如圖，有一塊形狀是直角梯形的鐵皮ABCD，它的上底AD=3cm，下底BC=8cm，垂直于底的腰CD=6cm，現(xiàn)要裁成一塊矩形鐵皮MPCN，使它的頂點M，P，N分別在AB，BC，CD上，當MN是多長時，矩形MPCN的面積有最大值？

解：作AQ⊥MN于點Q，
易證△AMQ∽△MBP
∴
設(shè)MN=x
∴
∴MP=（8-x）
∴S=MN·MP=（8-x）·x
=-x2+x=-（x-4）2+
∴當MN=4時，矩形面積有最大值，最大值是。

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