【題目】已知，關(guān)于的方程

（1）不解方程，判斷此方程根的情況；

（2）若是該方程的一個根，求的值和另一根．

【答案】（1）見解析；（2）m=2或m=6；當(dāng)m=2時(shí)，另一根為2；當(dāng)m=6時(shí)，另一根為4.

【解析】

（1）由△=（-m）2-4×1×（m2-1）=4＞0即可得；

（2）將x=2代入方程得到關(guān)于m的方程，解之可得m，繼而可得方程的另一個根．

解：（1）∵△=（-m）2-4×1×（m2-1）

=m2-m2+4

=4＞0，

∴方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）將x=2代入方程，得：4-2m+m2-1=0，

整理，得：m2-8m+12=0，

解得：m=2或m=6．

當(dāng)m=2時(shí)，，

∴x(x-2)=0，

∴x1=0,x2=2，

∴另一根為2；

當(dāng)m=6時(shí)，，

∴(x-2)(x-4)=0，

∴x1=2,x2=4，

∴另一根為4；

∴當(dāng)m=2時(shí)，另一根為2；當(dāng)m=6時(shí)，另一根為4.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果店銷售一種水果的成本價(jià)是元/千克．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這種水果的價(jià)格定在元/千克時(shí)，每天可以賣出千克．在此基礎(chǔ)上，這種水果的單價(jià)每提高元/千克，該水果店每天就會少賣出千克．

若該水果店每天銷售這種水果所獲得的利潤是元，則單價(jià)應(yīng)定為多少？

在利潤不變的情況下，為了讓利于顧客，單價(jià)應(yīng)定為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) y=x2+2x+2k﹣2 的圖象與 x 軸有兩個交點(diǎn)．

（1）求 k 的取值范圍；

（2）當(dāng) k 取正整數(shù)時(shí)，請你寫出二次函數(shù) y=x2+2x+2k﹣2 的表達(dá)式，并求出此二次函數(shù)圖象與 x 軸的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方方駕駛小汽車勻速地從A地行使到B地，行駛里程為480千米，設(shè)小汽車的行使時(shí)間為t（單位：小時(shí)），行使速度為v（單位：千米/小時(shí)），且全程速度限定為不超過120千米/小時(shí).

⑴求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；

⑵方方上午8點(diǎn)駕駛小汽車從A出發(fā).

①方方需在當(dāng)天12點(diǎn)48分至14點(diǎn)（含12點(diǎn)48分和14點(diǎn)）間到達(dá)B地，求小汽車行駛速度v的范圍.

②方方能否在當(dāng)天11點(diǎn)30分前到達(dá)B地？說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m2 ＋ 1＝0.

(1)若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2)若方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，且滿足，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ADE，若AB=2，∠ACB=30°，則線段CD的長度為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OABC是邊長為1的正方形，OC與x軸正半軸的夾角為15°，點(diǎn)B在拋物線y＝ax2（a＜0）的圖象上，則a的值為（　�。�

A. B. C. ﹣2 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0），下列說法：①若方程有兩個互為相反數(shù)的實(shí)數(shù)根，則b＝0；②若方程ax2+bx+c＝0沒有實(shí)數(shù)根，則方程ax2+bx﹣c＝0必有兩個不相等的實(shí)根；③若二次三項(xiàng)式ax2+bx+c是完全平方式，則b2﹣4ac＝0；④若c＝0，則方程必有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．其中正確的是（　�。�

A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線l與拋物線交于點(diǎn)C，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0），C點(diǎn)坐標(biāo)是（4，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)直線l與y軸交于點(diǎn)D，拋物線交y軸于點(diǎn)E，則△DBE的面積是多少？

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