【題目】如圖 ，直角梯形 ABCD 中， AD ∥ BC ， AB ⊥ BC，AD 2 ，將腰CD 以點(diǎn) D 為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°至 DE ，連接 AE、CE ，△ADE 的面積為 3，則 BC 的長(zhǎng)為_______.

【答案】5.

【解析】

過(guò)D點(diǎn)作DF⊥BC，垂足為F，過(guò)E點(diǎn)作EG⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線與G點(diǎn)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知△CDF≌△EDG，從而有CF=EG，由△ADE的面積可求EG，得出CF的長(zhǎng)，由矩形的性質(zhì)得BF=AD，根據(jù)BC=BF+CF求解．

過(guò)D點(diǎn)作DF⊥BC，垂足為F，過(guò)E點(diǎn)作EG⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線與G點(diǎn)，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知CD=ED，

∵∠EDG+∠CDG=∠CDG+∠FDC=90°，

∴∠EDG=∠FDC,又∠DFC=∠G=90°，

∴△CDF≌△EDG，∴CF=EG，

∵S△ADE=AD×EG=3，AD=2，

∴EG=3，則CF=EG=3，

依題意得四邊形ABFD為矩形，∴BF=AD=2，

∴BC=BF+CF=2+3=5.

故答案為：5

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某綜合實(shí)踐小組的同學(xué)對(duì)本校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀最喜愛(ài)的圖書種類進(jìn)行了調(diào)查.

（1）該綜合實(shí)踐小組設(shè)計(jì)了下列的調(diào)查方式，比較合理的是 （填寫序號(hào)即可）

A．對(duì)八年級(jí)各班的數(shù)學(xué)課代表進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查

B．對(duì)八年級(jí)（1）班的全班同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查

C．對(duì)八年級(jí)各班學(xué)號(hào)為的倍數(shù)的同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查

（2）小組同學(xué)根據(jù)問(wèn)卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生只能選擇其中一項(xiàng)）的結(jié)果繪制了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）：

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

①這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人；

②請(qǐng)將圖1補(bǔ)充完整并在圖上標(biāo)出數(shù)據(jù)；

③圖2中， ，“科普類”部分扇形的圓心角是 ；

④若該校八年級(jí)共有學(xué)生人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)此年級(jí)最喜歡“文學(xué)類”圖書的學(xué)生約有 人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)興趣小組為了解我校初三年級(jí)1800名學(xué)生的身體健康情況，從初三隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重（均為整數(shù)，單位：kg）分成五組（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并估計(jì)我校初三年級(jí)體重介于47kg至53kg的學(xué)生大約有多少名．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知點(diǎn)C在線段AB上，線段AC=10厘米，BC=6厘米，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)．

（1）求線段MN的長(zhǎng)度；

（2）根據(jù)第（1）題的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果，設(shè)AC+BC=a，其他條件不變，求MN的長(zhǎng)度；

（3）動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以2cm/s的速度沿AB向右運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為B，點(diǎn)Q以1cm/s的速度沿AB向左運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為A，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，求運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，C、P、Q三點(diǎn)有一點(diǎn)恰好是以另兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，F（n）＝3n+1；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，F（n）＝（其中k是使F（n）為奇數(shù)的正整數(shù)）……，兩種運(yùn)算交替重復(fù)進(jìn)行，例如，取n＝24，則：若n＝13，則第2018次“F”運(yùn)算的結(jié)果是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知下列方程，屬于一元一次方程的有（　�。�

①x﹣2＝；②0.5x＝1；③＝8x﹣1；④x2﹣4x＝8；⑤x＝0；⑥x+2y＝0．

A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面的解題過(guò)程：

計(jì)算：(－15)÷×6.

解：原式＝(－15)÷×6(第一步)

＝(－15)÷(－1)(第二步)

＝－15.(第三步)

回答：(1)上面解題過(guò)程中有兩處錯(cuò)誤，第一處是第________步，錯(cuò)誤的原因是________________；第二處是第________，錯(cuò)誤的原因是________________．

(2)把正確的解題過(guò)程寫出來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，D是AC中點(diǎn)，BE平分∠ABD交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)，⊙O過(guò)B、E兩點(diǎn)，交BD于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F．

（1）判斷直線AC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)BD=6，AB=10時(shí)，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)中，邊長(zhǎng)為 2 的正方形 OABC 的兩頂點(diǎn) A、C 分別在 y 軸、x 軸的正半軸上，點(diǎn) O 在原點(diǎn).現(xiàn)將正方形 OABC 繞 O 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng) A 點(diǎn)第一次落在直線 y=x 上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AB 邊交直線 y=x于點(diǎn) M，BC 邊交 x 軸于點(diǎn) N（如圖）.

（1）求邊 OA 在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積；

（2）旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng) MN 和 AC 平行時(shí)，求正方形 OABC 旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；

（3）試證明在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中, △MNO 的邊 MN 上的高為定值；

（4）設(shè)△MBN 的周長(zhǎng)為 p，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，p 值是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，說(shuō)明理由；若不發(fā)生變化，請(qǐng)給予證明，并求出 p 的值.

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