【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=30°，以直角頂點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交BC于點(diǎn)D，過(guò)D作DE⊥AC于點(diǎn)E．若DE=a，則△ABC的周長(zhǎng)用含a的代數(shù)式表示為 ．

【答案】（6+2 ）a
【解析】解：∵∠C=30°，∠BAC=90°，DE⊥AC， ∴BC=2AB，CD=2DE=2a．
∵AB=AD，
∴點(diǎn)D是斜邊BC的中點(diǎn)，
∴BC=2CD=4a，AB= BC=2a，
∴AC= = =2 a，
∴△ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=2a+4a+2 a=（6+2 ）a．
故答案為：（6+2 ）a．
先根據(jù)∠C=30°，∠BAC=90°，DE⊥AC可知BC=2AB，CD=2DE，再由AB=AD可知點(diǎn)D是斜邊BC的中點(diǎn)，由此可用a表示出AB的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理可得出AC的長(zhǎng)，由此可得出結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：
（1）若點(diǎn)（x1 ， y1），（x2 ， y2）在圖象上，當(dāng)x2＞x1＞0時(shí)，y2＞y1；
（2）當(dāng)x＜﹣1時(shí)，y＞0；
（3）4a+2b+c＞0；
（4）x=3是關(guān)于x方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根，其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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【題目】如圖，△ABC的角平分線(xiàn)CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結(jié)論：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠CGE=2∠DFB，其中正確的結(jié)論有（　　）個(gè)．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=2cm.則CB的長(zhǎng)=( )．

A. 8cm B. 6cm C. 4cm D. 2cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將邊長(zhǎng)為2的正方形OABC如圖放置，O為原點(diǎn)．若∠α=15°，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖AB=CD，AD=BC，過(guò)O點(diǎn)的直線(xiàn)交AD于E，交BC于F，圖中全等三角形有（　�。�

A. 4對(duì) B. 5對(duì) C. 6對(duì) D. 7對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形OAB關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的圖形是等邊三角形OA′B′．若已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），則點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)是（　�。�
A.6
B.-6
C.3
D.-3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若a，b，c是直角三角形的三條邊長(zhǎng)(c為斜邊長(zhǎng))，斜邊上的高是h，給出下列結(jié)論：

①長(zhǎng)為a2，b2，c2的三條線(xiàn)段能組成一個(gè)三角形；②長(zhǎng)為，，的三條線(xiàn)段能組成一個(gè)三角形；③長(zhǎng)為a＋b，c＋h，h的三條線(xiàn)段能組成直角三角形；④長(zhǎng)為，，的三條線(xiàn)段能組成直角三角形．

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖：直線(xiàn)AB⊥BC，四邊形ABCD是正方形，且AB=6，點(diǎn)P是BD上一點(diǎn)，且PD=2，一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)P上，另兩條邊與BC、AB所在直線(xiàn)相交于點(diǎn)E、F，在三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，使得△PBF是等腰三角形，（1）線(xiàn)段BD=________,（2）請(qǐng)寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的BF的長(zhǎng)__________.

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