如圖所示，直線AD與AB，CD相交于A，D兩點，EC，BF與AB，CD相交于E，C，B，F(xiàn)，如果∠1＝∠2，∠B＝∠C．求證∠A＝∠D．

答案：
解析：

　　證明：因為∠1＝∠2，∠2＝∠BGA(對頂角相等)，所以∠1＝∠BGA，所以CE∥BF，所以∠B＋∠BEC＝．又因為∠B＝∠C，所以∠C＋∠BEC＝．所以AB∥CD(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)，所以∠A＝∠D(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)．

　　解題指導：先證明CE∥BF，得出∠B＋∠BEC＝，再由∠B＝∠C得出∠C＋∠BEC＝，所以AB∥CD，從而證出∠A＝∠D．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖所示，直線AD與BC交于點O，OA=OD，OB=OC，AB與CD有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

如圖所示，直線AD與△ABC的外接圓相切于點A，若∠B=60°，則∠CAD等于

[　　]

A．30°
B．60°
C．90°
D．120°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：013

如圖所示，直線AD與△ABC的外接圓相切于點A，若∠B=60°，則∠CAD等于

[　　]

A．30°
B．60°
C．90°
D．120°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：022

如圖所示，直線AD與直線BD相交于點　　　　，BE⊥　　 垂足為點　　 ，點B到直線AD的距離是線段BE的長度，點D到直線AB的距離是線段　　　　 的長度。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案