【題目】為加快“智慧校園”建設(shè)，某縣準(zhǔn)備為試點(diǎn)學(xué)校采購(gòu)一批 、 兩種型號(hào)的一體機(jī)．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，今年每套 型一體機(jī)的價(jià)格比每套 型一體機(jī)的價(jià)格多 萬(wàn)元，且用萬(wàn)元恰好能購(gòu)買 套 型一體機(jī)和 套 型一體機(jī)．

（1）求今年每套 型、 型一體機(jī)的價(jià)格各是多少萬(wàn)元？

（2）該縣明年計(jì)劃采購(gòu) 型、 型一體機(jī)共 套，需投入資金 萬(wàn)元. 考慮物價(jià)因素，預(yù)計(jì)明年每套 型一體機(jī)的價(jià)格不變，每套 型一體機(jī)的價(jià)格比今年上漲 ， 設(shè)該市明年購(gòu)買 型一體機(jī) 套.

①請(qǐng)寫(xiě)出該縣明年需投入資金 （萬(wàn)元）與購(gòu)買 型一體機(jī) （套）之間的函數(shù)關(guān)系式 ；

②若該縣明年購(gòu)買 型一體機(jī)的總費(fèi)用不低于購(gòu)買 型一體機(jī)的總費(fèi)用，那么該縣明年至少需要投入多少萬(wàn)元才能完成采購(gòu)計(jì)劃？

【答案】（1）每套A型一體機(jī)的價(jià)格為0.8萬(wàn)元，每套B型一體機(jī)的價(jià)格為0.5萬(wàn)元；（2）①W=﹣0.2m+224，②192

【解析】

（1）直接利用每套 型一體機(jī)的價(jià)格比每套 型一體機(jī)的價(jià)格多 萬(wàn)元，且用萬(wàn)元恰好能購(gòu)買 套 型一體機(jī)和 套 型一體機(jī)，分別得出方程求出答案；
（2）根據(jù)題意表示出總費(fèi)用進(jìn)而利用一次函數(shù)增減性得出答案．

解：（1）設(shè)今年每套A型一體機(jī)的價(jià)格為萬(wàn)元，每套B型一體機(jī)的價(jià)格為萬(wàn)元，

由題意可得：，

解得：，

（2）①W＝0.8（280﹣m）+0.5×（1+20%）m

＝﹣0.2m+224，

②由題意可得：0.8（280﹣m）≥0.5（1+20%）m，

解得：m≤160，

在W＝﹣0.2m+224中，

∵﹣0.2＜0，∴W隨m的增大而減小，

∵m≤160，

∴當(dāng)m＝160時(shí)，

W有最小值﹣0.2×160+224＝192（萬(wàn)元），

故該市明年至少需投入192萬(wàn)元才能完成采購(gòu)計(jì)劃．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，C為∠AOB的邊OA上一點(diǎn)，OC=6，N為邊OB上異于點(diǎn)O的一動(dòng)點(diǎn)，P是線段CN上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作PQ∥OA交OB于點(diǎn)Q，PM∥OB交OA于點(diǎn)M．

（1）若∠AOB=45°，OM=4，OQ=，求證：CN⊥OB；

（2）當(dāng)點(diǎn)N在邊OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形OMPQ始終保持為菱形．

①問(wèn)：的值是否發(fā)生變化？如果變化，求出其取值范圍；如果不變，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②設(shè)菱形OMPQ的面積為S1，△NOC的面積為S2，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC如圖放置，反比例函數(shù)的圖像交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，已知A（，0），∠DOE=30°，則k的值為（ ）

A.B.C.3D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我校準(zhǔn)備近期做一個(gè)關(guān)于新冠肺炎的�？瘜W(xué)生手抄報(bào)，想知道同學(xué)們對(duì)新冠肺炎知識(shí)的了解程度，決定隨機(jī)抽取部分同學(xué)進(jìn)行次問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩．幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的同學(xué)共有 名；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大��；

（3）為了讓全校師生都能更好地預(yù)防新冠肺炎，學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備組織一次宣講活動(dòng)，由問(wèn)卷調(diào)查中“了解”的幾名同學(xué)組成一個(gè)宣講團(tuán)，已知這幾名同學(xué)中只有兩個(gè)女生，若要在該宣講團(tuán)中任選兩名同學(xué)在全校師生大會(huì)上作代表發(fā)言，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求選取的兩名同學(xué)都是女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P( x， y1)與Q (x， y2)分別是兩個(gè)函數(shù)圖象C1與C2上的任一點(diǎn). 當(dāng)a ≤ x ≤ b時(shí)，有-1 ≤ y1 - y2 ≤ 1成立，則稱這兩個(gè)函數(shù)在a ≤ x ≤ b上是“相鄰函數(shù)”，否則稱它們?cè)?/span>a ≤ x ≤ b上是“非相鄰函數(shù)”．

例如，點(diǎn)P(x， y1)與Q (x， y2)分別是兩個(gè)函數(shù)y = 3x+1與y = 2x - 1圖象上的任一點(diǎn)，當(dāng)-3 ≤ x ≤ -1時(shí)，y1 - y2 = (3x + 1) - (2x - 1) = x + 2，通過(guò)構(gòu)造函數(shù)y = x + 2，并研究它在-3 ≤ x ≤ -1上的性質(zhì)，得到該函數(shù)值的范圍是-1 ≤ y ≤ 1，所以-1 ≤ y1 - y2 ≤ 1成立，因此這兩個(gè)函數(shù)在-3 ≤ x ≤ -1上是“相鄰函數(shù)”．

（1）判斷函數(shù)y = 3x + 2與y = 2x + 1在-2 ≤ x≤ 0上是否為“相鄰函數(shù)”，并說(shuō)明理由；

（2）若函數(shù)y = x2 - x與y = x - a在0 ≤ x ≤ 2上是“相鄰函數(shù)”，求a的取值范圍；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2016山東省濟(jì)寧市）如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sin∠AOB=，反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F，則△AOF的面積等于（　　）

A. 60B. 80C. 30D. 40

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 如圖，已知輪船甲在A處沿北偏東65°的方向勻速航行，同時(shí)輪船乙在輪船甲的南偏東40°方向的點(diǎn)B處沿某一方向航行，速度與甲輪船的速度相同．若經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，兩艘輪船恰好相遇，則輪船乙的航行方向?yàn)椋ā　。?/span>

A.北偏西40°B.北偏東40°C.北偏西35°D.北偏東35°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為弘揚(yáng)遵義紅色文化，傳承紅色文化精神，某校準(zhǔn)備組織學(xué)生開(kāi)展研學(xué)活動(dòng)．經(jīng)了解，有A．遵義會(huì)議會(huì)址、B．茍壩會(huì)議會(huì)址、C．婁山關(guān)紅軍戰(zhàn)斗遺址、D．四渡赤水紀(jì)念館共四個(gè)可選擇的研學(xué)基地．現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生對(duì)基地的選擇進(jìn)行調(diào)查，每人必須且只能選擇一個(gè)基地．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）統(tǒng)計(jì)圖中m＝　 　，n＝　 　；

（2）若該校有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選擇B基地的學(xué)生人數(shù)；

（3）某班在選擇B基地的4名學(xué)生中有2名男同學(xué)和2名女同學(xué)，需從中隨機(jī)選出2名同學(xué)擔(dān)任“小導(dǎo)游”，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列舉法求這2名同學(xué)恰好是一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為落實(shí)“精準(zhǔn)扶貧”，某村在政府的扶持下建起了蔬菜大棚基地，準(zhǔn)備種植A，B兩種蔬菜，若種植20畝A種蔬菜和30畝B種蔬菜，共需投入36萬(wàn)元；若種植30畝A種蔬菜和20畝B種蔬菜，共需投入34萬(wàn)元．

（1）種植A，B兩種蔬菜，每畝各需投入多少萬(wàn)元？

（2）經(jīng)測(cè)算，種植A種蔬菜每畝可獲利0.8萬(wàn)元，種植B種蔬菜每畝可獲利1.2萬(wàn)元，村里把100萬(wàn)元扶貧款全部用來(lái)種植這兩種蔬菜，總獲利w萬(wàn)元．設(shè)種植A種蔬菜m畝，求w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，若要求A種蔬菜的種植面積不能少于B種蔬菜種植面積的2倍，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出總獲利最大的種植方案，并求出最大總獲利．

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同步練習(xí)冊(cè)答案