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已知直線數學公式交y軸于點A，交x軸于點B，交雙曲線數學公式于點D，DC⊥x軸，垂足為C，且S△OAB=2S△OCD，則k=________．

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分析：先確定直線x-4與坐標軸的交點坐標，即A點坐標為（0，-4），B點坐標為（3，0），則可計算出S△OAB=6，于是得到S△OCD=3，然后根據反比例函數的比例系數k的幾何意義即可得到k的值．
解答：∵把x=0代入，解得y=-4；
把y=0代入得x-4=0，解得x=3，
∴A點坐標為（0，-4），B點坐標為（3，0），
∴S△OAB=×3×4=6，
∵S△OAB=2S△OCD，
∴S△OCD=3，
∴|k|=3，
而k＞0，
∴k=6．
故答案為6．
點評：本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題：反比例函數與一次函數圖象的交點坐標滿足兩函數的解析式．也考查了反比例函數的比例系數的幾何意義．
練習冊系列答案
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如圖，已知直線數學公式交x軸于點A，交y軸于點B，過B點的直線y=x+n交x軸于點C．
（1）求C點的坐標；
（2）若將△OBC沿y軸翻折，C點落在x軸上的D點，過D作DE⊥BA垂足為E，過C作CF⊥BA垂足為F，交BO于G，試說明AE與FG的數量關系；
（3）以A點為圓心，以AB為半徑作⊙A交x軸負半軸于點H，交x軸正半軸于點P，BA的延長線交⊙A于M，在數學公式上存在任一點Q，連接MQ并延長交x軸于點N，連接HQ交BM于S，現有兩個結論 ①AN+AS的值不變； ②AN-AS的值不變，其中只有一個正確，請選擇正確的結論進行證明，并求其值．

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（1）求C點的坐標；
（2）若將△OBC沿y軸翻折，C點落在x軸上的D點，過D作DE⊥BA垂足為E，過C作CF⊥BA垂足為F，交BO于G，試說明AE與FG的數量關系；
（3）以A點為圓心，以AB為半徑作⊙A交x軸負半軸于點H，交x軸正半軸于點P，BA的延長線交⊙A于M，在上存在任一點Q，連接MQ并延長交x軸于點N，連接HQ交BM于S，現有兩個結論 ①AN+AS的值不變； ②AN-AS的值不變，其中只有一個正確，請選擇正確的結論進行證明，并求其值．

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