等腰三角形的頂角比底角大9°，則這個三角形頂角的度數(shù)是_________________。

 

【答案】

66°

【解析】

試題分析：由題意設等腰三角形的底角為x°，則頂角為（x+9）°，根據(jù)等腰三角形的性質結合三角形的內角和定理即可求得結果.

設等腰三角形的底角為x°，則頂角為（x+9）°，由題意得

解得，

則這個三角形頂角的度數(shù)是66°.

考點：等腰三角形的性質，三角形的內角和定理

點評：等腰三角形的性質的應用是初中數(shù)學平面圖形中極為重要的知識，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，因而是中考的熱點，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度不大，需特別注意.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC頂角是36°的等腰三角形（底與腰的比為
5
-1
2
的三角形是黃金三角形），若△ABC、△BDC、△DEC都是黃金三角形，已知AB=4，則DE=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我們知道：將一條線段AB分割成大小兩條線段AC、CB，若小線段CB與大線段AC的長度之比等于大線段AC與線段AB的長度之比，即
CB
AC
=
AC
AB
=
5
-1
2
=0.61803398874989．這種分割稱為黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點．類似地我們可以定義，頂角為36°的等腰三角形叫黃金三角形，其底與腰之比為黃金數(shù)，底角平分線與腰的交點為腰的黃金分割點．
（1）如圖1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的角平分線CD交腰AB于點D，請你說明D為腰AB的黃金分割點的理由．
（2）若腰和上底相等，對角線和下底相等的等腰梯形叫作黃金梯形，其對角線的交點為對角線的黃金分割點．如圖2，AD‖BC，AB=AD=DC，AC=BD=BC，試說明O為AC的黃金分割點．
（3）如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為斜邊AB上的高，∠A、∠B、∠ACB的對邊分別為a、b、c．若D是AB的黃金分割點，那么a、b、c之間的數(shù)量關系是什么并證明你的結論．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

黃金分割比是生活中比較多見的一種長度比值，它能給人許多美感和科學性，我們初中階段學過的許多幾何圖形也有著類似的邊長比例關系．例如我們熟悉的頂角是36°的等腰三角形，其底與腰之比就為黃金分割比
5
-1
2
，底角平分線與腰的交點為黃金分割點．
（1）如圖1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的角平分線CD交腰AB于點D，請你證明點D是腰AB的黃金分割點；
（2）如圖2，在△ABC中，AB=AC，若
AB
BC
=
5
-1
2
，則請你求出∠A的度數(shù)；
（3）如圖3，如果在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB上的高，∠A、∠B、∠ACB的對邊分別為a，b，c．若點D是AB的黃金分割點，那么該直角三角形的三邊a，b，c之間是什么數(shù)量關系？并證明你的結論．
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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：022

等腰三角形的腰和底之比為1∶，則底角為_________，頂角為_________；

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年浙教版初中數(shù)學九年級上3.6圓錐的側面積和全面積練習卷（解析版） 題型：解答題

軸截面是頂角為120°的等腰三角形的圓錐側面積和底面積的比是多少？

 

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