Question

我市為迎“世園會”某公司生產了一種紀念品，對三月份至七月份該商品的售價和成本進行調研，結果如下：

每件商品的售價M(元)與時間t(月)的關系，可用一條線段上的點來表示(如圖1)，每件商品的成本Q(元)與時間t(月)的關系，可用一條拋物線的一部分的點來表示(如圖2)．

請你根據(jù)圖象提供的信息回答：

(1)每件商品在3月份出售時的利潤是多少元？

(2)求圖(2)中表示的每件商品的成本Q(元)與時間t(月)之間的函數(shù)關系式(不要求寫自變量的取值范圍)

(3)你能求出三月份至七月份每件商品利潤W(元)與時間t(月)之間的函數(shù)關系式嗎？(請寫出計算過程，不要求寫自變量的取值范圍)，若該公司共有此種商品30000件準備一個月內全部售完，請你計算一下最多可獲利潤多少元？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由圖像知：每件商品在3月份出售的利潤為5元………………(3分) 　　(2)∵拋物線的頂點坐標為(6，4)，且拋物線過(3，1) 　　∴∴…………(5分) 　　即………………(6分) 　　(3)設每件商品的售價為M(元)與時間t(月)的函數(shù)關系式為M＝kt＋b 　　∵線段過(3，6)，(6，8)兩點 　　∴　解得　∴………………(8分) 　　∴每件商品的利潤W(元)與時間t(月)的函數(shù)關系式為： 　　………………(10分) 　　又∵t＝3，4，5，6，7 　　∴t＝3或7時，W取最大值5………………(11分) 　　∴30000×5＝150000(元) 　　∴最多獲得150000元……………………(12分)