Question

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象反比例函數(shù)的圖象在第一象限的一個(gè)交點(diǎn)為A（1，m），與y軸交于B點(diǎn).

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P在x軸上，且滿足，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（1）；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，0）或（1，0）．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)一次函數(shù)的解析式求出m的值，得到A點(diǎn)的坐標(biāo)，然后代入求反比例函數(shù)解析式；

（2）求出△AOB的面積，然后分P在x軸的負(fù)半軸和在x軸的正半軸求解即可.

試題解析：（1）∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，m），

得

將代入，得，

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為；

（2）由（1）得OB=， =

當(dāng)點(diǎn)P在x的負(fù)半軸上時(shí)，OP=1，滿足，

即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，0）

當(dāng)點(diǎn)P在x的正半軸上時(shí)，過A作AP’⊥ x的正半軸于P’，

滿足，

即點(diǎn)P’的坐標(biāo)為（1，0）；

綜上：此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，0）或（1，0）