任意作一個三角形,求作其外接圓.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

15、如圖①,點M為銳角三角形ABC內(nèi)任意一點,連接AM、BM、CM.以AB為一邊向外作等邊三角形△ABE,將BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BN,連接EN.
(1)求證:△AMB≌△ENB;
(2)若AM+BM+CM的值最小,則稱點M為△ABC的費爾馬點.若點M為△ABC的費爾馬點,試求此時∠AMB、∠BMC、∠CMA的度數(shù);
(3)小翔受以上啟發(fā),得到一個作銳角三角形費爾馬點的簡便方法:如圖②,分別以△ABC的AB、AC為一邊向外作等邊△ABE和等邊△ACF,連接CE、BF,設(shè)交點為M,則點M即為△ABC的費爾馬點.試說明這種作法的依據(jù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一次函數(shù)y1=2x,二次函數(shù)y2=mx2-3(m-1)x+2m-1的圖象關(guān)于y軸對稱,y2的頂點為A.
(1)求二次函數(shù)y2的解析式;
(2)將y2左右平移得到y(tǒng)3交y2于P點,過P點作直線l∥x軸交y3于點M,若△PAM為等腰三角形,求P點坐標(biāo);
(3)是否存在二次函數(shù)y4=ax2+bx+c,其圖象經(jīng)過點(-5,2),且對于任意一個實數(shù)x,這三個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值y1、y2、y4都有y1≤y4≤y2成立?若存在,求出函數(shù)y4的解析式;若不存在,請說明理由.
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•連云港)小明在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動中,對一個數(shù)學(xué)問題作如下探究:
問題情境:如圖1,四邊形ABCD中,AD∥BC,點E為DC邊的中點,連接AE并延長交BC的延長線于點F,求證:S四邊形ABCD=S△ABF(S表示面積)

問題遷移:如圖2:在已知銳角∠AOB內(nèi)有一個定點P.過點P任意作一條直線MN,分別交射線OA、OB于點M、N.小明將直線MN繞著點P旋轉(zhuǎn)的過程中發(fā)現(xiàn),△MON的面積存在最小值,請問當(dāng)直線MN在什么位置時,△MON的面積最小,并說明理由.

實際應(yīng)用:如圖3,若在道路OA、OB之間有一村莊Q發(fā)生疫情,防疫部門計劃以公路OA、OB和經(jīng)過防疫站P的一條直線MN為隔離線,建立一個面積最小的三角形隔離區(qū)△MON.若測得∠AOB=66°,∠POB=30°,OP=4km,試求△MON的面積.(結(jié)果精確到0.1km2)(參考數(shù)據(jù):sin66°≈0.91,tan66°≈2.25,
3
≈1.73)
拓展延伸:如圖4,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,點A、B、C、P的坐標(biāo)分別為(6,0)(6,3)(
9
2
9
2
)、(4、2),過點p的直線l與四邊形OABC一組對邊相交,將四邊形OABC分成兩個四邊形,求其中以點O為頂點的四邊形面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將一副三角尺按如圖方式疊在一起,三角尺的3個角的頂點是A、C、D,記作“三角尺ACD”;三角尺的3個角的頂點是E、C、B,記作“三角尺ECB”,且∠ACD=∠ECB=90°,∠A=60°,∠D=30°,∠E=∠B=45°.
(1)若∠ACB=140°,求∠DCE的度數(shù);
(2)比較∠ACE與∠DCB的大小,并說明理由;
(3)三角尺ACD不動,將三角尺BCE的CE邊與CA邊重合,然后繞點C按順時針方向任意轉(zhuǎn)動一個角度,當(dāng)∠ACE等于多少度時(0°<∠ACE<90°),這兩塊三角尺各有一條邊所在的直線互相垂直,請直接寫出∠ACE所有可能的值,不必說明理由.(提示:三角形內(nèi)角和為180°.)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案