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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，正方形形ABCD的邊長為8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一動點(diǎn)，則DN+MN的最小值為 __________ .

答案：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

知識回顧：
（1）如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、BC、AC的中點(diǎn)，我們把△DEF稱為△ABC的中點(diǎn)三角形．則S_△DEF：S_△ABC=

；
（2）如圖2，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，我們把四邊形EFGH稱為正方形ABCD的中點(diǎn)四邊形，此時(shí)四邊形EFGH的形狀是

，S_{四邊形EFGH}：S_{四邊形ABCD}=

；
（3）實(shí)踐探究：
如圖3，在正五邊形ABCDE中，若點(diǎn)F、G、H、M、N分別是邊AB、BC、CD、DE、EA的中點(diǎn)，則中點(diǎn)五邊形FGHMN的形狀是

；若正五邊形ABCDE的中心為點(diǎn)O，連接OE、ON，求S_{五邊形FGHMN}：S_{五邊形ABCDE}的值．

（4）拓展歸納：
在正n邊形A₁A₂ …A_n中，若點(diǎn)B₁、B₂ …B_n分別是邊A₁A₂、A₂A₃、…、A_nA₁的中點(diǎn)，則中點(diǎn)n邊形B₁B₂ …B_n的面積與正n邊形A₁A₂ …A_n的面積之比為Sn邊形B1B2…Bn：Sn邊形A1A2…An=

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

請閱讀，完成證明和填空．
九年級數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)校的“數(shù)學(xué)長廊”中興奮地展示了他們小組探究發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，內(nèi)容如下：

（1）如圖1，正三角形ABC中，在AB、AC邊上分別取點(diǎn)M、N，使BM=AN，連接BN、CM，發(fā)現(xiàn)BN=CM，且∠NOC=60度．請證明：∠NOC=60度．
（2）如圖2，正方形ABCD中，在AB、BC邊上分別取點(diǎn)M、N，使AM=BN，連接AN、DM，那么AN=

，且∠DON=

度．
（3）如圖3，正五邊形ABCDE中，在AB、BC邊上分別取點(diǎn)M、N，使AM=BN，連接AN、EM，那么AN=

，且∠EON=

度．
（4）在正n邊形中，對相鄰的三邊實(shí)施同樣的操作過程，也會有類似的結(jié)論．
請大膽猜測，用一句話概括你的發(fā)現(xiàn)：

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

O是邊長為a的正多邊形的中心，將一塊半徑足夠長，圓心角為α的扇形紙板的圓心放在O點(diǎn)處，并將紙板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．
（1）若正多邊形為正三角形，扇形的圓心角α=120°，請你通過觀察或測量，填空：
①如圖1，正三角形ABC的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長度為

；
②如圖2，正三角形ABC的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長度為

；
（2）若正多邊形為正方形，扇形的圓心角α=90°時(shí)，①如圖3，正方形ABCD的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長度為

；
②如圖4，正方形ABCD的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長度為多少？并給予證明；
（3）若正多邊形為正五邊形，如圖5，當(dāng)扇形紙板的圓心角α為

時(shí)，正五邊形的邊被扇形紙板覆蓋部分的總長度仍為定值a．
（4）一般地，將一塊半徑足夠長的扇形紙板的圓心放在邊長為a的正n邊形的中心O點(diǎn)處，并將紙板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．當(dāng)扇形紙板的圓心角為