【題目】已知y1=a1x2+b1x+c1，y2=a2x2+b2x+c2且滿足 （k≠0，1）．則稱拋物線y1，y2互為“友好拋物線”，則下列關(guān)于 “友好拋物線”的說法不正確的是（　　）

A. y1，y2開口方向、開口大小不一定相同

B. 因?yàn)?/span>y1，y2的對稱軸相同

C. 如果y2的最值為m，則y1的最值為km

D. 如果y2與x軸的兩交點(diǎn)間距離為d，則y1與x軸的兩交點(diǎn)間距離為|k|d

【答案】D

【解析】

根據(jù)友好拋物線的條件，a1、a2的符號不一定相同，即可得到開口方向、開口大小不一定相同，代入對稱軸和,即可判斷B、C，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出與x軸的兩交點(diǎn)的距離|g-e|和|d-m|，即可判斷D．

由已知可知：a1=ka2,b1=kb2,c1=kc2，

A. 根據(jù)友好拋物線的條件,a1、a2的符號不一定相同，所以開口方向、開口大小不一定相同，故本選項(xiàng)錯誤；

B. 因?yàn)?/span>代入得到對稱軸相同，故本選項(xiàng)錯誤；

C. 因?yàn)槿绻?/span>y2的最值是m,則y1的最值是，故本選項(xiàng)錯誤；

D. 因?yàn)樵O(shè)拋物線y1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(e,0),(g,0),則,拋物線y2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(m,0),(d,0),則可求得：，所以這種說法不成立的，故本選項(xiàng)正確.

故選:D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一幢樓房AB背后有一臺階CD，臺階每層高0.2米，且AC=14.5米，NF=0.2米．設(shè)太陽光線與水平地面的夾角為α，當(dāng)α=56.3°時(shí)，測得樓房在地面上的影長AE=10米，現(xiàn)有一只小貓睡在臺階的NF這層上曬太陽．

（1）求樓房的高度約為多少米？

（2）過了一會兒，當(dāng)α=45°時(shí)，問小貓能否還曬到太陽？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin56.3°≈0.83，cos56.3°≈0.55，tan56.3°≈1.5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是邊長為8的等邊三角形，AD⊥BC下點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E

（1）求證：AE＝3EB；

（2）若點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊上的動點(diǎn)，連接PE，PF，如圖2所示，求PE+PF的最小值及此時(shí)BP的長；

（3）在（2）的條件下，連接EF，若AD＝，當(dāng)PE+PF取最小值時(shí)，△PEF的面積是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)口袋里裝著白、紅、黑三種顏色的小球（除顏色外形狀大小完全相同），其中白球3個(gè)、紅球2個(gè)、黑球1個(gè)．

（1）隨機(jī)從袋中取出一個(gè)球，求取出的球是黑球的概率；

（2）若取出的第一只球是紅球，不將它放回袋里，從袋中余下的球中再隨機(jī)地取出1個(gè)，這時(shí)取出的球是黑球的概率是多少？

（3）若取出一個(gè)球，將它放回袋中，從袋中再隨機(jī)地取出一個(gè)球，兩次取出的球都是白球的概率是多少？（用列表法或樹狀圖計(jì)算）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請?jiān)谟疫叺钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系中描出以下三點(diǎn)：、、并回答如下問題：

在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC；

在平面直角坐標(biāo)系中畫出△A′B′C′；使它與關(guān)于x軸對稱，并寫出點(diǎn)C′的坐標(biāo)______；

判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，二次函數(shù)的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)C，與x軸的交于A（1，0）、B（﹣3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D（0，3）．

（1）求這個(gè)拋物線的解析式；

（2）如圖②，過點(diǎn)A的直線與拋物線交于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)F，其中點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為﹣2，若直線PQ為拋物線的對稱軸，點(diǎn)G為直線PQ上的一動點(diǎn)，則x軸上是否存在一點(diǎn)H，使D、G、H、F四點(diǎn)所圍成的四邊形周長最�。咳舸嬖�，求出這個(gè)最小值及點(diǎn)G、H的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）如圖③，連接AC交y軸于M，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使以P、C、M為頂點(diǎn)的三角形與△AOM相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)二次函數(shù) y=ax2+bx﹣（a+b）（a，b 是常數(shù)，a≠0）．

（1）判斷該二次函數(shù)圖象與 x 軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，說明理由．

（2）若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過 A（﹣1，4），B（0，﹣1），C（1，1）三個(gè)點(diǎn)中的其中兩個(gè)點(diǎn)，求該二次函數(shù)的表達(dá)式．

（3）若 a+b＜0，點(diǎn) P（2，m）（m＞0）在該二次函數(shù)圖象上，求證：a＞0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）若以AB為一邊向上作有一個(gè)角為30°的直角三角形ABC，在給出的直角坐標(biāo)系中作出所有的符合條件的六個(gè)三角形；

（3）將所作三角形中你認(rèn)為好計(jì)算的兩個(gè)C點(diǎn)的坐標(biāo)求出來或直接寫出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D，E是⊙O上任意一點(diǎn)，且CD切⊙O于點(diǎn)D．

(1)試求∠AED的度數(shù)．

(2)若⊙O的半徑為cm，試求△ADE面積的最大值．

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