Question

在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若BC=4cm，則DE=    cm，S_△ABC：S_{四邊形BCED}=    ．

Answer 1

【答案】分析：三角形的中位線等于第三邊的一半，那么第三邊應(yīng)等于中位線長(zhǎng)的2倍，依此可以求出DE的長(zhǎng)，根據(jù)三角形中位線定理可知△ADE∽△ABC相似且相似比是1：2，根據(jù)相似比求面積比．
解答： 解：∵△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，
∴DE是△ABC的中位線，
∵BC=4cm，
∴DE=BC=×4=2cm．
∵D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴AD：AB=1：2，
∴△ADE與△ABC的面積之比為1：4，
∴△ABC與四邊形BCED的面積之比是4：3．
故答案為：2，4：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中位線的性質(zhì)：三角形的中位線等于第三邊的一半．同時(shí)考查對(duì)相似三角形性質(zhì)的理解，相似三角形面積的比等于相似比的平方．