Question

觀察下面三行數(shù)：
-1，2，-4，8，-16，32     …①
0，3，-3，9，-15，33     …②
+2，-4，+8，-16，+32，-64     …③
（1）第①行數(shù)是按什么規(guī)律排列的？
（2）第②③行數(shù)分別與第①行數(shù)有什么關(guān)系？
（3）取每行數(shù)的第8個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)都是2的乘方得到，再利用第奇數(shù)個(gè)系數(shù)為負(fù)數(shù)即可得出答案；
（2）根據(jù)3行數(shù)據(jù)關(guān)系分別分析得出即可；
（3）分別求出每行第8個(gè)數(shù)進(jìn)而求出它們的和．

解答：解：（1）∵-1，2，-4，8，-16，32     
∴第①行數(shù)是

(-2)n

2

，n為正整數(shù)；

（2）第②行數(shù)是第①行數(shù)加上1，第③行數(shù)是第①行數(shù)的-2倍；

（3）根據(jù)以上所求得出：第一行第8個(gè)數(shù)為：

(-2)8

2

，
第二行第8個(gè)數(shù)為：

(-2)8

2

+1，
第三行第8個(gè)數(shù)為：-2×

(-2)8

2

，
∴這三個(gè)數(shù)的和為：

(-2)8

2

+

(-2)8

2

+1+（-2）×

(-2)8

2

=（-2）⁸+1-（-2）⁸=1．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出數(shù)字的變與不變是解題關(guān)鍵．