方程4x2-（k+2）x+k-1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，它們是________．

當(dāng)k1=10時(shí)，x1=x2=；當(dāng)k2=2時(shí)，x1=x2=．
分析：由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，得△=（k+2）2-4×4×（k-1）=k2-12k+20=0，解得k的兩個(gè)值，確定兩個(gè)方程，求兩個(gè)方程的解即可．
解答：由已知得△=0，即△=（k+2）2-4×4×（k-1）=k2-12k+20=0，
∴k1=10，k2=2；
當(dāng)k1=10時(shí)，方程轉(zhuǎn)化為4x2-12x+9=0，（2x-3）2=0，x1=x2=；
當(dāng)k2=2時(shí)，方程轉(zhuǎn)化為4x2-4x+1=0，即（2x-1）2=0，x1=x2=．
故答案為：當(dāng)k1=10時(shí)，x1=x2=；當(dāng)k2=2時(shí)，x1=x2=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根的判別式．當(dāng)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí)，△=0．
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方程4x2-4x+1=0的解x1=x2=
 
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已知圓柱的底面半徑長(zhǎng)和母線(xiàn)長(zhǎng)是方程4x2-11x+2=0的兩個(gè)根，則該圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖的面積是
 
．

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設(shè)方程4x2-7x=3的兩根分別為x1、x2，不解方程，求下列代數(shù)式的值：
（1）
1
x1
+
1
x2
；
（2）x12+x22．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）填空：我們知道一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩根x1，x2，則x1+x2=
 
，x1x2=
 

（2）請(qǐng)運(yùn)用上面你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，解答問(wèn)題：已知x1，x2是方程x2-x-1=0的兩根，不解方程求下列式子的值：①x12+x22； ②（x1+1）（x2+1）；
（3）α、β是關(guān)于x的方程4x2-4mx+m2+4m=0的兩個(gè)實(shí)根，并且滿(mǎn)足（α-1）（β-1）-1=
9100
，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的方程4x2+6x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為
9
4
9
4
．

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