【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中有一格點三角形，該三角形的三個頂點為：A（1，1），B（-3，1），C（-3，-1）．

（1）若△ABC的外接圓的圓心為P，則點P的坐標為 ，⊙P的半徑為 ；

（2）如圖所示，在11×8的網(wǎng)格圖內(nèi)，以坐標原點O點為位似中心，將△ABC按相似比2：1放大，A、B、C的對應(yīng)點分別為A'、B'、C'．

①畫出△A'B'C'；

②將△A'B'C'沿x軸方向平移，需平移 個單位長度，能使得B'C'所在的直線與⊙P相切．

【答案】（1）（-1，0）；；（2）①作圖見解析；②5-或5+．

【解析】

（1）由題意可知△ABC是直角三角形，作出外接圓即可；

（2）利用位似圖形的定義和性質(zhì)作出圖形，再根據(jù)平移的定義和性質(zhì)及切線的判定即可得平移的距離．

（1）△ABC的外接圓⊙P如圖所示

由圖可知，點P的坐標為（-1，0）、半徑為；

（2）①如圖所示，△A′B′C′即為所求．

②將△A′B′C′向右平移5-或5+個單位B′C′所在的直線與⊙P相切，

故答案為：5-或5+．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4．若動點D在線段AC上（不與點A、C重合），過點D作DE⊥AC交AB邊于點E．點A關(guān)于點D的對稱點為點F，以FC為半徑作⊙C，當DE=_______時，⊙C與直線AB相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，中線BE，CD相交于點O，連接DE，下列結(jié)論： ①=； ②=；③=；④=.其中正確的個數(shù)有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 y＝﹣x2﹣2x+3 的圖象與 x 軸交于 A、B 兩點（點 A 在點 B 的左邊），與 y軸交于點 C，點 D 為拋物線的頂點．

（1）求點 A、B、C 的坐標；

（2）點 M（m，0）為線段 AB 上一點（點 M 不與點 A、B 重合），過點 M 作 x 軸的垂線，與直線 AC 交于點 E，與拋物線交于點 P，過點 P 作 PQ∥AB 交拋物線于點 Q，過點 Q 作 QN⊥x 軸于點 N，可得矩形 PQNM．如圖，點 P 在點 Q 左邊，試用含 m 的式子表示矩形 PQNM 的周長；

（3）當矩形 PQNM 的周長最大時，m 的值是多少？并求出此時的△AEM 的面積；

（4）在（3）的條件下，當矩形 PMNQ 的周長最大時，連接 DQ，過拋物線上一點 F 作 y 軸的平行線，與直線 AC 交于點 G（點 G 在點 F 的上方）．若 FG＝2DQ，求點 F 的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（定義）如圖1，A，B為直線l同側(cè)的兩點，過點A作直線l的對稱點，連接B交直線l于點P，連接AP，則稱點P為點A，B關(guān)于直線的“等角點”．

（運用）如圖2，在平面直坐標系xOy中，已知A(2,)，B(-2,-)兩點．

（1）C(4,)，D(4,)，E(4,)三點中，點　　是點A，B關(guān)于直線x=4的等角點；

（2）若直線l垂直于x軸，點P(m,n)是點A，B關(guān)于直線l的等角點，其中m>2，∠APB=α，求證：；

（3）若點P是點A，B關(guān)于直線y=ax+b(a≠0)的等角點，且點P位于直線AB的右下方，當∠APB=60°時，求b的取值范圍（直接寫出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=-x+m（m＞0）的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，點C在線段OA上，點C的橫坐標為n，點D在線段AB上，且AD=2BD，將△ACD繞點D旋轉(zhuǎn)180°后得到△A1C1D.

（1）若點C1恰好落在y軸上，試求的值；

（2）當n=4時，若△A1C1D被y軸分得兩部分圖形的面積比為3：5，求該一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC．

（1）求AC的長；

（2）先將△ABC向右平移2個單位得到△A′B′C′，寫出A點的對應(yīng)點A′的坐標；

（3）再將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1，寫出A點對應(yīng)點A1的坐標．

（4）求點A到A′所畫過痕跡的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD∥BC,AB⊥BC，AB=3.點E為射線 BC上一個動點，連接AE，將△ABE沿AE折疊，點B落在點B′處，過點B′作AD的垂線，分別交AD，BC于點M，N.當點B′為線段MN的三等分點時，BE的長為__________ .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝－x＋2 與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，圓心P的坐標為（－2，0），⊙P與y軸相切于點O．若將⊙P沿x軸向右移動，當⊙P與該直線相交時，滿足橫坐標為整數(shù)的點P的個數(shù)是（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 7

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