如圖，求圖中陰影部分的面積：ABCD是邊長為a的正方形，陰影部分是以C為圓心和以A為圓心的圓弧相交而成．

答案：略
解析：

解法Ⅰ：兩個圓面積的和比正方形面積多出的部分就是圖中的陰影

面積．

即陰影面積：2×．

解法Ⅱ：把正方形看作是兩個面積相等的等腰直角三角形面積的和．從圓中減去一個等腰直角三角形面積得的是陰影面積的一半．

即陰影面積：．

解法Ⅲ：從正方形面積中減去兩塊相等的白色部分面積就是陰影面積，而每一塊白色部分面積等于從正方形面積中減去一個圓的面積．

即陰影面積：．


提示：

通過一題多解，從不同的側(cè)面分析觀察，列出代數(shù)式，可以從中體會每種列法的優(yōu)劣，學(xué)會發(fā)散思維．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，∠AOC=60°，AC=2．
（1）求弦CD的長；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D，已知∠D＝30°
【小題1】求∠A的度數(shù)；
【小題2】若點F在⊙O上，CF⊥AB，垂足為E，CF＝，求圖中陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇省鹽城市第一初級中學(xué)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點D，已知∠D＝30°
【小題1】求∠A的度數(shù)；
【小題2】若點F在⊙O上，CF⊥AB，垂足為E，CF＝，求圖中陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川綿陽卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

（2013年四川綿陽12分）如圖，AB是⊙O的直徑，C是半圓O上的一點，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足為D，AD交⊙O于E，連接CE．

（1）判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若E是的中點，⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積．

 

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