【題目】如圖，在矩形中，分別是邊上的點(diǎn)，，將沿所在直線折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)正好落在線段上，若，則折痕的長(zhǎng)為__________．

【答案】

【解析】

連接FC，利用折疊的性質(zhì)可得A'E=AE=6，在Rt△BEC中求得BC=12，然后設(shè)AF=x，利用CF2=CD2+DF2=A'F2+A'C2列出方程求得AF的長(zhǎng)，最后在Rt△ＡＥＦ中，利用勾股定理求得ＥＦ的長(zhǎng)即可．

解：如圖，連接FC，

在矩形ABCD中，∠A=∠B=∠D=90°，AB=CD，AD=BC，

∵

∴CD=AB=AE+BE=11，

∵折疊，

∴∠A'=∠A=90°，A'E=AE=6，A'F=AF，

∵A'C=7，

∴EC= A'C+ A'E=13，

又∵BE=5，

∴在Rt△BEC中，BC=，

∴AD=BC=12，

設(shè)AF= A'F=x，則DF=12-x，

∵CF2=CD2+DF2=A'F2+A'C2，

∴112+（12-x）2=x2+72，

解得x=9，

∴在Rt△AEF中，EF=，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校計(jì)劃組織學(xué)生參加“書法”、“攝影”、“航�！薄ⅰ皣濉彼膫�(gè)課外興趣小組，要求每人必須參加，并且只能選擇其中一個(gè)小組，為了解學(xué)生對(duì)四個(gè)課外興趣小組的選擇情況，學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出)，請(qǐng)你根據(jù)給出的信息解答下列問題：

（1）求參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(畫圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù))；

（2）m＝_______，n＝_______；

（3）若該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學(xué)生有多少人？

（4）分別用A、B、C、D表示“書法”、“攝影”、“航�！薄ⅰ皣濉�，小明和小紅從中各選取一個(gè)小組，請(qǐng)用樹狀圖法或列表法求出“兩人選擇小組不同”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝2BC，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，連接BE、BD，∠ABD＝90°．

（1）如圖l，求證：四邊形BCDE為菱形；

（2）如圖2，連接AC交BD于點(diǎn)F，連接EF，若AC平分∠BAD，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中四個(gè)三角形，使寫出的每個(gè)三角形的面積都等于△ABC面積的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司開發(fā)處一款新的節(jié)能產(chǎn)品，該產(chǎn)品的成本價(jià)為6元/件，該產(chǎn)品在正式投放市場(chǎng)前通過代銷點(diǎn)進(jìn)行了為期一個(gè)月(30天)的試銷售，售價(jià)為10元/件，工作人員對(duì)銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪制成圖象，圖中的折線ABC表示日銷售量y(件)與銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系．

(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出x的取值范圍；

(2)若該節(jié)能產(chǎn)品的日銷售利潤(rùn)為W(元)，求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出日銷售利潤(rùn)不超過1040元的天數(shù)共有多少天？

(3)若5≤x≤17，直接寫出第幾天的日銷售利潤(rùn)最大，最大日銷售利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)測(cè)量一架無人飛機(jī)P的高度，如圖，A，B兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)相距，在A處測(cè)得P在北偏東71°方向上，同時(shí)在B處測(cè)得P在北偏東35°方向上．求無人飛機(jī)P離地面的高度.(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：，，sin71°≈0.95，tan71°≈2.90)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐：

動(dòng)手操作：如圖1，四邊形是一張矩形紙片，，點(diǎn)分別在邊上，且，連接，將分別沿折疊，點(diǎn)分別落在點(diǎn)處．

探究展示：（1）“刻苦小組”發(fā)現(xiàn)：，且，并展示了如下的證明過程．

證明：在矩形中，，，

又∵，

∴，

∴，，

∵，

∴（依據(jù)1）

∴，

∴（依據(jù)2）

反思交流：①上述證明過程中的“依據(jù)1”與“依據(jù)2”分別指什么？

②“勤奮小組”認(rèn)為：還可以通過證明四邊形是平行四邊形獲證，請(qǐng)你根據(jù)“勤奮小組”的證明思路寫出證明過程．

猜想證明：（2）如圖2，折疊過程中，當(dāng)點(diǎn)在直線的同側(cè)時(shí)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)中，則四邊形是什么特殊四邊形？請(qǐng)說明理由．

聯(lián)想拓廣：（3）如圖3，連接，

①當(dāng)時(shí)，的長(zhǎng)為_____________________；

②的長(zhǎng)有最小值嗎？若有，請(qǐng)你直接寫出的最小值；若沒有，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（3，m），B（﹣2，﹣3）是直線AB和某反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象，直接寫出當(dāng)x滿足什么范圍時(shí)，直線AB在雙曲線的下方；

（3）反比例函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)C，使得△OBC的面積等于△OAB的面積？如果不存在，說明理由；如果存在，求出滿足條件的所有點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形內(nèi)接于⊙，是⊙的直徑,過點(diǎn)的切線與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)．且，連接.

（1）求證：；

（2）過點(diǎn)作，垂足為，當(dāng)時(shí)，求⊙的半徑；

（3）在（2）的條件下，求陰影部分的面積．

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