如圖,已知線(xiàn)段AB.
(1)用尺規(guī)作圖的方法作出線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)(保留作圖痕跡,不要求寫(xiě)出作法);
(2)在(1)中所作的直線(xiàn)上任意取兩點(diǎn)M,N(線(xiàn)段AB的上方),連接AM,AN,BM,BN.求證:∠MAN=∠MBN.
分析:(1)根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)作圖.
(2)根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的性質(zhì),可得 又
是公共邊,從而利用SSS可證得△
≌△
,進(jìn)而得到
.
(1)解:作圖如圖所示:
(2)證明:根據(jù)題意作出圖形(如圖).
∵ 點(diǎn)M,N在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上,∴ AM=BM,AN=BN.
又∵ MN=MN,∴ △AMN≌△BMN(SSS).∴ ∠MAN=∠MBN.
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2 |
A、4cm | B、8cm |
C、10cm | D、12cm |
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