【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝15，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，連結(jié)DC交AB于點(diǎn)F，則△ACF與△BDF的周長(zhǎng)之和為（ ）

A.48B.50C.55D.60

【答案】C

【解析】

利用勾股定理可求出AB=17，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠CBD=60°，BC=BD，可得△BCD是等邊三角形，根據(jù)△ACF與△BDF的周長(zhǎng)之和=BD+CD+AB+AC即可得答案．

∵AC=8，BC=15，∠ACB=90°，

∴AB==17，

∵將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，

∴∠CBD=60°，BC=BD，

∴△BCD是等邊三角形，

∴CD=BC=15，

∴△ACF與△BDF的周長(zhǎng)之和=AC+CF+DF+AF+BF+BD=AC+CD+AB+BD=55．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中,．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為．過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn),連接,交于點(diǎn)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)為何值時(shí)，?

（2）設(shè)五邊形的面積為， 求與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）連接．是否存在某一時(shí)刻, 使點(diǎn)在的垂直平分線上，若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是菱形，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，的面積為，則下列圖象能正確反映與之間的函數(shù)關(guān)系的是( )．

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，則稱(chēng)為的中雅函數(shù)，如：是的中雅函數(shù)．

(1)判斷二次函數(shù)是否為一次函數(shù)的中雅函數(shù)，并說(shuō)明理由；

(2)若關(guān)于的一次函數(shù)的中雅函數(shù)與軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為，求直線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積；

(3)已知關(guān)于的一次函數(shù)的中雅函數(shù)為，與平行的直線交中雅函數(shù)的圖象于、兩點(diǎn)，若軸上有且僅有一個(gè)點(diǎn)，使得，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與y軸交于C(0，8)，且與反比例函數(shù)y=(x＞0)的圖象在第一象限內(nèi)交于A(3，a)，B(1，b)兩點(diǎn).

⑴求△AOC的面積；

⑵若=4，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】李老師每天要騎車(chē)到離家15千米的單位上班，若將速度提高原來(lái)的，則時(shí)間可縮短15分鐘．

（1）求李老師原來(lái)的速度為多少千米/時(shí)；

（2）李老師按照原來(lái)的速度騎車(chē)到途中的A地，發(fā)現(xiàn)公文包忘在家里，他立即提速1倍回到家里取公文包（其他時(shí)間忽略不計(jì)），并且以返回時(shí)的速度趕往單位，若李老師到單位的時(shí)間不超過(guò)平時(shí)到校的時(shí)間，求A地距家最多多少千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BC∥AD，BC＝AD，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F為AE的中點(diǎn)，AC⊥CD，連接BE、CE、CF．

（1）判斷四邊形ABCE的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）如果AB＝4，∠D＝30°，點(diǎn)P為BE上的動(dòng)點(diǎn)，求△PAF的周長(zhǎng)的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某賓館有若干間標(biāo)準(zhǔn)房，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格為元時(shí)，每天入住的國(guó)間數(shù)為間，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查表明，該賓館每間標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格在元之間（含元，元）浮動(dòng)時(shí)，每天人住的房間數(shù)（間）與每間標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格（元）的數(shù)據(jù)如下表：

（元）

……

190

200

210

220

……

（元）

……

65

60

55

50

……

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，并畫(huà)出圖象．

（2）猜想（1）中的圖象是什么函數(shù)的圖象，求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍．

（3）設(shè)客房的日營(yíng)業(yè)額為W (元)．若不考慮其他因素，問(wèn)賓館標(biāo)準(zhǔn)房的價(jià)格定為多少元時(shí)，客房的日營(yíng)業(yè)額最大？最大為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)，，均在格點(diǎn)上，為邊上的一點(diǎn).

（Ⅰ）線段的值為______________;

（Ⅱ）在如圖所示的網(wǎng)格中，是的角平分線，在上求一點(diǎn)，使的值最小，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，畫(huà)出和點(diǎn)，并簡(jiǎn)要說(shuō)明和點(diǎn)的位置是如何找到的（不要求證明）___________.

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