（2012•福州）如圖，從熱氣球C處測得地面A、B兩點的俯角分別是30°、45°，如果此時熱氣球C處的高度CD為100米，點A、D、B在同一直線上，則AB兩點的距離是（　�。�
分析：圖中兩個直角三角形中，都是知道已知角和對邊，根據(jù)正切函數(shù)求出鄰邊后，相加求和即可．
解答：解：由已知，得∠A=30°，∠B=45°，CD=100，
∵CD⊥AB于點D．
∴在Rt△ACD中，∠CDA=90°，tanA=
CD
AD
，
∴AD=
CD
tanA
=
100
3
3
=100
3

在Rt△BCD中，∠CDB=90°，∠B=45°
∴DB=CD=100米，
∴AB=AD+DB=100
3
+100=100（
3
+1）米．
故選D．
點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是利用CD為直角△ABC斜邊上的高，將三角形分成兩個三角形，然后求解．分別在兩三角形中求出AD與BD的長．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•福州）如圖，過點C（1，2）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=-x+6于A、B兩點，若反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象與△ABC有公共點，則k的取值范圍是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•福州）如圖是由4個大小相同的正方形組合而成的幾何體，其主視圖是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•福州） 如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過C點的切線互相垂直，垂足為D，AD交⊙O于點E．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）若∠B=60°，CD=2
3
，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•福州）如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，動點P從點A開始沿邊AC向點C以1個單位長度的速度運動，動點Q從點C開始沿邊CB向點B以每秒2個單位長度的速度運動，過點P作PD∥BC，交AB于點D，連接PQ分別從點A、C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t秒（t≥0）．
（1）直接用含t的代數(shù)式分別表示：QB=
8-2t
8-2t
，PD=
4
3
t
4
3
t
．
（2）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．并探究如何改變Q的速度（勻速運動），使四邊形PDBQ在某一時刻為菱形，求點Q的速度；
（3）如圖2，在整個運動過程中，求出線段PQ中點M所經(jīng)過的路徑長．

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