若m=
2011
2012
-1
，則m5-2m4-2011m3的值是
 
．
分析：首先化簡(jiǎn)二次根式得出m=
2012
+1，再根據(jù)因式分解法將原式分解即可得出答案．
解答：解：∵m=
2011
2012
-1
=
2011(
2012
+1)
(
2012
-1)(
2012
+1) 
=
2012
+1，
∴m5-2m4-2011m3=m3（m2-2m-2011）=m3[（m-1）2-2012]=0，
故答案為：0．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)，得出m=
2012
+1，以及m5-2m4-2011m3=m3[（m-1）2-2012]是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AD，DC（或它們的延長(zhǎng)線）于E，F(xiàn)．
當(dāng)∠MBN繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AE=CF時(shí)（如圖1），易證AE+CF=EF；
當(dāng)∠MBN繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AE≠CF時(shí)，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，線段AE，CF，EF又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，不需證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）已知y=
x-2
+
2-x
-3，求的值yx．
（2）若
a-
2011
2012
=-6(b+
1
2012
)2，求a+b+
1
1006
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

計(jì)算：
（1）已知y=
x-2
+
2-x
-3，求的值yx．
（2）若
a-
2011
2012
=-6(b+
1
2012
)2，求a+b+
1
1006
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：內(nèi)江 題型：填空題

若m=
2011
2012
-1
，則m5-2m4-2011m3的值是______．

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