75°
分析:由四邊形ABCD為正方形,根據(jù)正方形的性質得到AB=AD,且∠DAB=90°,再由三角形MAB為等邊三角形得到MA=AB,且∠MAB=60°,根據(jù)等量代換得到AD=AM,即三角形DAN為等腰三角形,由∠DAB-∠MAB求出∠DAN的度數(shù),進而等腰三角形DAN的頂角度數(shù),根據(jù)等腰三角形的兩底角相等及內角和定理即可求出底角∠ADM的度數(shù).
解答:∵四邊形ABCD為正方形,
∴AB=AD,∠DAB=90°,
又△MAB是等邊三角形,
∴AB=AM,∠MAB=60°,
∴AD=AM,∠DAM=∠DAB-∠MAB=90°-60°=30°,
∴∠ADM=

=75°.
故答案為:75°.
點評:此題考查了正方形的性質,等邊三角形的性質,以及三角形的內角和定理.熟練掌握正方形及等邊三角形的性質是解本題的關鍵.