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【題目】如圖，A和B兩個小機器人，自甲處同時出發(fā)相背而行，繞直徑為整數米的圓周上運動，15分鐘內相遇7次，如果A的速度每分鐘增加6米，則A和B在15分鐘內相遇9次，問圓周直徑至多是多少米？至少是多少米？（取π=3.14）

【答案】圓周直徑至多是28米，至少是10米

【解析】試題分析：行程中的相遇問題，從小學開始就是重要的應用題型，屬基本題型．其中路程、時間與速度的關系是基本知識．

試題解析：由于圓的直徑為D，則圓周長為πD．設A和B的速度和是每分鐘v米，一次相遇所用的時間為分；他們15分鐘內相遇7次，用數學語言可以描述為

如果A的速度每分鐘增加6米，A加速后的兩個機器人的速度和是每分鐘（v+6）米，則A和B在15分鐘內相遇9次，用數學語言可以描述為

本題不是列方程，而是列不等式來描述題設的數量關系，這對一般學生可能比較生疏，體現了基本技能的靈活性．

由①，得， 由②，得

上面兩式相加，則有，28.6624＞D＞9.55414，29＞D＞9．

已知“圓的直徑為整數米”，所以，圓周直徑至多是28米，至少是10米．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，點P是AB邊上的一個動點，連接CP，過點P作PC的垂線交AD于點E，以PE為邊作正方形PEFG，頂點G在線段PC上. 對角線EG、FP相交于點O.

（1）若AP=3，求AE的長；

（2）連接AC，判斷點O是否在AC上，并說明理由；

（3）在點P從點A到點B的運動過程中，正方形PEFG也隨之運動，求DE的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，數軸的單位長度為1．

（1）如果點A、D表示的數互為相反數，那么點B表示的數是多少？

（2）當點B為原點時，若存在一點M到A點的距離是點M到D點的距離的2倍，則點M所表示的數是多少？

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【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且OA=OB

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）若AB=5，∠AOB=60°，求BC的長．

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【題目】下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

A. B. C. D.

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【題目】（2011貴州安順，17，4分）已知：如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A(10，0)，C(0，4)，點D是OA的中點，點P在BC上運動，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，則P點的坐標為 ．

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【題目】（1）如圖1，正方形ABCD中，點E，F分別在邊BC，CD上，∠EAF=45°，延長CD到點G，使DG=BE，連結EF，AG。求證：①∠BEA =∠G，② EF=FG。

（2）如圖2，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點M，N在邊BC上，且∠MAN=45°，若BM=1，CN=3，求MN的長。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明在學習了《展開與折疊》這一課后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形．于是他在家用剪刀展開了一個長方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的①和②．根據你所學的知識，回答下列問題：

（1）小明總共剪開了_______條棱．

（2）現在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經過折疊以后，仍然可以還原成一個長方體紙盒，你認為他應該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置？請你幫助小明在①上補全．

（3）小明說：他所剪的所有棱中，最長的一條棱是最短的一條棱的5倍．現在已知這個長方體紙盒的底面是一個正方形，并且這個長方體紙盒所有棱長的和是880cm，求這個長方體紙盒的體積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在直角坐標系中,菱形ABCD的頂點坐標C(-1,0)、B(0,2)、D(n,2),點A在第二象限.直線y=-x+5與x軸、y軸分別交于點N、M.將菱形ABCD沿x軸向右平移m個單位.當點A落在MN上時，則m+n= ________

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