Question

已知如圖，點G是△ABC的重心，過點G作DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E，那么S_△ADE：S_△ABC=________．

Answer 1

4：9
分析：根據(jù)重心的性質(zhì)得出=，再結(jié)合相似三角形的判定與性質(zhì)得出==，進而得出S_△ADE：S_△ABC=4：9．
解答：解：連接AG并延長交BC于一點F，
∵點G是△ABC的重心，
∴=，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，△AGE∽△AFC，△ADG∽△ABF，
∴==，
∴S_△ADE：S_△ABC=4：9．
故答案為：4：9．
點評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及重心的知識，根據(jù)重心知識得出=以及進而得出==是解決問題的關鍵．