Question

圓的切線
[1]定義：和圓有

一個(gè)交點(diǎn)

的直線叫圓的切線．
[2]判定：（1）到圓心的距離等于這個(gè)圓的

半徑

的直線是圓的切線；
（2）經(jīng)過(guò)半徑

的外端

并且

垂直于

這條半徑的直線是圓的切線．
[3]性質(zhì)：（1）圓的切線

垂直于

過(guò)

切點(diǎn)

的半徑．
（2）從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)

相等

，圓心和這個(gè)點(diǎn)的連線平分

兩切線的夾角

．（切線長(zhǎng)定理）
結(jié)論：P是⊙O外一點(diǎn)，PA、PB分別切⊙O于A、B，C是弧AB上一點(diǎn)，DE切⊙O于C交PA、PB于D、E，則△PDE的周長(zhǎng)為

2PA

．

Answer 1

分析：[1]根據(jù)切線的定義得出即可；
[2]根據(jù)切線的判定得出即可；
[3]根據(jù)切線的性質(zhì)和切線長(zhǎng)定理得出即可；
結(jié)論：根據(jù)切線長(zhǎng)定理得出PA=PB，DA=DC，EC=BE，即可求出答案．

解答：解：[1]定義：和圓有一個(gè)交點(diǎn)的直線叫圓的切線，
故答案為：一個(gè)交點(diǎn)；

[2]判定：（1）到圓心的距離等于這個(gè)圓的半徑的直線是圓的切線；
（2）經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；
故答案為：半徑，的外端，垂直于；

[3]性質(zhì)：（1）圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑，
（2）從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這個(gè)點(diǎn)的連線平分兩切線的夾角，
故答案為：垂直于，切點(diǎn)，相等，兩切線的夾角；

結(jié)論：
∵PA、PB分別切⊙O于A、B，DE切⊙O于C，
∴PA=PB，DA=DC，EC=BE，
∴△PDE的周長(zhǎng)是PD+DE+PE=PD+DC+CE+PE=PD+AD+BE+PE=PA+PB=2PA，
故答案為：2PA．

點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了切線的性質(zhì)定理、判定定理，切線的定義，切線長(zhǎng)定理的應(yīng)用，主要考察學(xué)生的記憶能力．