【題目】如圖，在四邊形ABCD中，點P是對角線BD的中點，點E、F分別是AB、CD的中點，AD＝BC，且∠A+∠ABC＝90°，則∠PEF＝_____．

【答案】45°．

【解析】

根據(jù)三角形中位線定理得到PE=AD，∠PEB=∠A，PF=BC，∠DPF=∠DBC，得到PE=PF，∠EPF=90°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計算，得到答案．

解：∵AE＝EB，DP＝PB，

∴PE＝AD，∠PEB＝∠A，

∵DF＝FC，DP＝PB，

∴PF＝BC，∠DPF＝∠DBC，

∵AD＝BC，

∴PE＝PF，

∵∠A+∠ABC＝90°，

∴∠EPF＝∠PEB+∠ABD+∠DPF＝∠A+∠ABD+∠DBC＝90°，

∴∠PEF＝∠PFE＝45°，

故答案為：45°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE、BC的延長線相交于點F，且．

（1）求證；

（2）當(dāng)AB=12，AC=9，AE=8時，求BD的長與的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，正方形ABCD的邊長為6cm，點F從點B出發(fā)，沿射線AB方向以1cm/秒的速度移動，點E從點D出發(fā)，向點A以1cm/秒的速度移動（不到點A）．設(shè)點E，F同時出發(fā)移動t秒．

（1）在點E，F移動過程中，連接CE，CF，EF，則△CEF的形狀是 ，始終保持不變；

（2）如圖2，連接EF，設(shè)EF交BD于點M，當(dāng)t=2時，求AM的長；

（3）如圖3，點G，H分別在邊AB，CD上，且GH=cm，連接EF，當(dāng)EF與GH的夾角為45°，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形的一個內(nèi)角平分線把矩形的一條邊分成3cm和5cm兩部分，則矩形的周長（ ）

A. 16cm B. 22cm和16cm C. 26cm D. 22cm和26cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點O是直線AB上一點，OC⊥OD，OM是∠BOD的角平分線，ON是∠AOC的角平分線，則∠MON的度數(shù)是_____°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為千米，出租車離甲地的距離為千米，兩車行駛的時間為x小時，、關(guān)于x的圖象如圖所示：

（1）根據(jù)圖象，分別寫出、關(guān)于x的關(guān)系式（需要寫出自變量取值范圍）；

（2）當(dāng)兩車相遇時，求x的值；

（3）甲、乙兩地間有、兩個加油站，相距200千米，若客車進入加油站時，出租車恰好進入加油站，求加油站離甲地的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料并回答問題：

我們知道，乘法公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，如：，就可以用圖1或圖2等圖形的面積表示．

（1）請寫出圖3所表示的代數(shù)恒等式： ；

（2）試畫一個幾何圖形，使它的面積表示：；

（3）請仿照上述方法另寫一個含有，的代數(shù)恒等式，并畫出與它對應(yīng)的幾何圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，且與x軸交于點C，與y軸交于點D，A點的橫坐標與B點的縱坐標都是3.

(1)求一次函數(shù)的表達式；

(2)求△AOB的面積；

(3)寫出不等式kx+b＞﹣的解集.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分，對稱軸是直線x=1．

①b2＞4ac； ②4a-2b+c＜0； ③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5； ④若（-2，y1），（5，y2）是拋物線上的兩點，則y1＜y2．

上述4個判斷中，正確的是（　�。�

A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ②③④

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