(本題8分))如圖,點(diǎn)A,B,C,D在⊙O上,AB=AC,AD與BC相交于點(diǎn)E,,延長(zhǎng)DB到點(diǎn)F,使,連接AF.

(1)證明:△BDE∽△FDA;

(2)試判斷直線AF與⊙O的位置關(guān)系,并給出證明.

 

【答案】

見解析

【解析】

試題分析:解:(1)證明:在△BDE和△FDA中,∵FB=BD,AE=ED,∴。

又∵∠BDE=∠FDA,∴△BDE∽△FDA。

(2)直線AF與⊙O相切。證明如下:

連接OA,OB,OC,

∵AB=AC,BO=CO,OA=OA,

∴△OAB≌△OAC(SSS)。

∴∠OAB=∠OAC。

∴AO是等腰三角形ABC頂角∠BAC的平分線。

∴AO⊥BC。

∵△BDE∽FDA,得∠EBD=∠AFD,∴BE∥FA。

∵AO⊥BE,∴AO⊥FA!嘀本AF與⊙O相切。

考點(diǎn):三角形相似,直線和圓的位置關(guān)系

點(diǎn)評(píng):三角形相似是考察的重點(diǎn),考生要學(xué)會(huì)分析三角形相似的基本性質(zhì),直線和圓的位置關(guān)系分為三種,每種的要求需要考生牢記

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本題6分)在如圖所示的3×3的方格中,畫出3個(gè)面積小于9的不同的正方形,同時(shí)要求所畫正方形的頂點(diǎn)都在方格的頂點(diǎn)上,并且寫出邊長(zhǎng).

 

 

 

 


 邊長(zhǎng)為                    邊長(zhǎng)為                   邊長(zhǎng)為          

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年浙江省慈吉中學(xué)七年級(jí)上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本題8分)在如圖所示的方格紙中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1.

【小題1】(1)按下列要求畫圖:
①過點(diǎn)CAB的平行線DF;
②過點(diǎn)AAB的垂線MN
【小題2】(2)計(jì)算的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆浙江省湖州市六校聯(lián)考九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

(本題8分))如圖,點(diǎn)A,B,C,D在⊙O上,AB=AC,AD與BC相交于點(diǎn)E,,延長(zhǎng)DB到點(diǎn)F,使,連接AF.

(1)證明:△BDE∽△FDA;
(2)試判斷直線AF與⊙O的位置關(guān)系,并給出證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆浙江省建德市八年級(jí)3月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題8分)

在如圖的4×4的方格內(nèi)畫△ABC,使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,三條邊長(zhǎng)分別為,.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆浙江省七年級(jí)上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本題8分)在如圖所示的方格紙中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1.

1.(1)按下列要求畫圖:

①過點(diǎn)CAB的平行線DF;

②過點(diǎn)AAB的垂線MN

2.(2)計(jì)算的面積.

 

 

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