已知中，，，(n為自然數(shù))，求證：為直角三角形．

答案：
解析：

證明：∵

而

∴

∴(勾股定理的逆定理)

即為直角三角形．


提示：

通過運(yùn)算得出之間的關(guān)系即可．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知梯形AOCD在直角坐標(biāo)系中的位置如圖1所示，其中AD∥OC，AO⊥OC，且CD=5，若C點(diǎn)的坐標(biāo)為C（5，0），tan∠DCO=
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（1）求D點(diǎn)的坐標(biāo)及過C、D、O三點(diǎn)的拋物線解析式；
（2）動點(diǎn)P在線段OA上自O(shè)點(diǎn)出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動，速度為每秒1個單位，同時動點(diǎn)Q自A點(diǎn)出發(fā)以相同的速度，沿折線A-D-C運(yùn)動，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時另一點(diǎn)也立即停止運(yùn)動．設(shè)△APQ的面積為S，求S與運(yùn)動時間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的t的取值范圍．
（3）當(dāng)（2）中的S取最大值時，過Q作QE⊥x軸于E，此時，拋物線上是否存在點(diǎn)M，使S△OPM=S△QEM？若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖某海濱浴場的岸邊AC可近似地看成直線，位于岸邊A處的救生員發(fā)現(xiàn)海中B處有人求救，救生員沒有從A處游向B處，而是沿岸邊自A處跑到距離B處最近的C處，然后從C處游向B處．已知∠BAC=45°，AC=300米，救生員在岸邊行進(jìn)速度為6米/秒，在海中行進(jìn)的速度為2米/秒．請分析救生員的路線選擇是否正確．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：矩形ABCD中AD＞AB，O是對角線的交點(diǎn)，過O任作一直線分別交BC、AD于點(diǎn)M、N（如圖①）．
（1）求證：BM=DN；
（2）如圖②，四邊形AMNE是由四邊形CMND沿MN翻折得到的，連接CN，求證：四邊形AMCN是菱形；
（3）在（2）的條件下，如圖③，若AB=4cm，BC=8cm，動點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時出發(fā)，沿△AMB和△CDN各邊勻速運(yùn)動一周．即點(diǎn)P自A→M→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→N→C停止．在運(yùn)動過程中，已知點(diǎn)P的速度為每秒5cm，點(diǎn)Q的速度為每秒4cm，運(yùn)動時間為t秒，當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：百分學(xué)生作業(yè)本　課時3練1測　數(shù)學(xué)　七年級下冊 題型：044

近年來，濟(jì)南市招商引資渠道不斷加寬，商品出口的國家和地區(qū)進(jìn)一步擴(kuò)大，對外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易額穩(wěn)步增長，下圖表示濟(jì)南海關(guān)近年來進(jìn)出口總值(萬美元)情況(引自2002年11月4日濟(jì)南日報)，根據(jù)此圖解答．

(1)圖中的錢袋高表示什么？從圖中你能獲得哪些信息？

(2)用計算器計算，2001年進(jìn)出口總額比1995年增長的百分?jǐn)?shù)．(精確到0.1％)

(3)已知2001年該市的進(jìn)口額為9.1億美元，出口額比1995年增長37.3％，請你估計1995年的進(jìn)口額．(利用計算器精確到0.1億美元)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：浙江省期末題 題型：解答題

自選題
如圖，已知四邊形ABCD是邊長為2的正方形，以對角線BD為邊作正三角形BDE，過E作DA的延長線的垂線EF，垂足為F。
（1）找出圖中與EF相等的線段，并證明你的結(jié)論；
（2）求AF的長．

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