如圖，正方形卡片A類1張、B類4張和長方形卡片C類4張，如果要用這9張卡片拼成一個正方形，則這個正方形的邊長為　　　　　　．

　


a+2b　．

 

【考點】完全平方公式的幾何背景．

【分析】根據(jù)題意得到所求的正方形的面積等于一張正方形A類卡片、4張正方形B類卡片和4張長方形C類卡片的和，則所求正方形的面積=a2+4b2+4ab，運用完全平方公式得到2

所求正方形的面積=（a+2b）2，則所求正方形的邊長為a+2b．

【解答】解：∵所求的正方形的面積等于一張正方形A類卡片、4張正方形B類卡片和4張長方形C類卡片的和，

∴所求正方形的面積=a2+4b2+4ab=（a+2b）2，

∴所求正方形的邊長為a+2b．

故答案為a+2b．

【點評】本題考查了完全平方公式的幾何背景：通過幾何面積證明完全平方公式．也考查了矩形的面積公式．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在等邊△ABC中，AD⊥BC于D，若AB=4cm，AD=2cm，E為AB的中點，P為AD上一點，PE+PB的最小值為　　　　　　．

　

　

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若實數(shù)x，y滿足，則x+y的值等于__________．

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下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（　�。�

A．      B．      C．     D．

　

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在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪成兩個直角梯形后，再拼成一個等腰梯形（如圖），通過計算陰影部分的面積，驗證了一個等式，這個等式是（　�。�

A．a(chǎn)2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B．（a+b）2=a2+2ab+b2

C．（a﹣b）2=a2﹣2ab﹣b2  D．a(chǎn)2﹣ab=a（a﹣b）

　

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先化簡（1﹣）÷，再從﹣2≤a≤2中選一個你認(rèn)為合適的整數(shù)作為a的值代入求值．

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下列計算正確的是（　　）

A．2a﹣a=1   B．a(chǎn)2+a2=2a4  C．a(chǎn)2•a3=a5    D．（a﹣b）2=a2﹣b2

　

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計算：|﹣1|﹣（）﹣2﹣2sin60°

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下列各圖中，∠1大于∠2的是(     )

A．   B．   C．  D．

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