Question

已知四邊形ABCD，按下列語句作圖（不必寫結論），并回答問題．
（1）過點A作BD的平行線AE，交CB的延長線于點E，連接DE；
（2）過點D作AE的垂線DF，垂足為點F；
（3）寫出與四邊形ABCD面積相等的三角形．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)要求延長CB，過點A作BD的平行線AE即可；
（2）根據(jù)過點D作AE的垂線DF，作出垂線即可；
（3）根據(jù)三角形等底等高面積相等，進而得出S_△ABD-S_△BMD=S_△EBD-S_△BMD，即可得出答案．

解答：解：（1）如圖所示：
（2）如圖所示：
（3）△DEC與四邊形ABCD面積相等，
∵AE∥BD，
∴△ABD與△EBD同底等高面積相等，
∴S_△ABD-S_△BMD=S_△EBD-S_△BMD，
∴S_△MEB=S_△MAD，
∴△DEC與四邊形ABCD面積相等．

點評：此題主要考查了基本作圖以及三角形面積應用，根據(jù)已知得出S_△MEB=S_△MAD是解題關鍵．