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【題目】（1）我市開展了“尋找雷鋒足跡”的活動，某中學為了了解七年級800名學生在“學雷鋒活動月”中做好事的情況，隨機調查了七年級50名學生在一個月內做好事的次數，并將所得數據繪制成統(tǒng)計圖，請根據圖中提供的信息解答下列問題： ①所調查的七年級50名學生在這個月內做好事次數的平均數是 ， 眾數是 ， 極差是 ：
②根據樣本數據，估計該校七年級800名學生在“學雷鋒活動月”中做好事不少于4次的人數．
【答案】解：①平均數；（2×5+3×6+4×13+5×16+6×10）÷50=4.4；
眾數：5次；
極差：6﹣2=4；
②做好事不少于4次的人數：800× =624；
（1）甲口袋有2個相同的小球，它們分別寫有數字1和2；乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有數字3、4和5，從這兩個口袋中各隨機地取出1個小球． ①用“樹狀圖法”或“列表法”表示所有可能出現的結果；
②取出的兩個小球上所寫數字之和是偶數的概率是多少？

【答案】
（1）解：①如圖所示：

②一共出現6種情況，其中和為偶數的有3種情況，故概率為 ．


【解析】（1）①根據平均數、眾數、極差定義分別進行計算即可；②根據樣本估計總體的方法，用800乘以調查的學生做好事不少于4次的人數所占百分比即可；（2）①根據題意畫出樹狀圖可直觀的得到所有可能出現的結果；②根據①所列樹狀圖，找出符合條件的情況，再利用概率公式進行計算即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線 AB，CD 相交于點O，OE 平分∠AOD，OF⊥OC．

(1)圖中∠AOF 的余角是_____ _____（把符合條件的角都填出來）；

(2)如果∠AOC=120°，那么根據____ ______，可得∠BOD=__________°；

(3)如果∠1=32°，求∠2和∠3的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我市某商場有甲、乙兩種商品，甲種每件進價15元，售價20元；乙種每件進價35元，售價45元．
（1）若商家同時購進甲、乙兩種商品100件，設甲商品購進x件，售完此兩種商品總利潤為y 元．寫出y與x的函數關系式．
（2）該商家計劃最多投入3000元用于購進此兩種商品共100件，則至少要購進多少件甲種商品？若售完這些商品，商家可獲得的最大利潤是多少元？
（3）“五一”期間，商家對甲、乙兩種商品進行表中的優(yōu)惠活動，小王到該商場一次性付款324元購買此類商品，商家可獲得的最小利潤和最大利潤各是多少？

打折前一次性購物總金額

優(yōu)惠措施

不超過400元

售價打九折

超過400元

售價打八折

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】第一中學組織七年級部分學生和老師到蘇州樂園開展社會實踐活動，租用的客車有50座和30座兩種可供選擇．學校根據參加活動的師生人數計算可知：若只租用30座客車x輛，還差5人才能坐滿；

（1）則該校參加此次活動的師生人數為 （用含x的代數式表示）；

（2）若只租用50座客車，比只租用30座客車少用2輛，求參加此次活動的師生至少有多少人？

（3）已知租用一輛30座客車往返費用為400元，租用一輛50座客車往返費用為600元，學校根據師生人數選擇了費用最低的租車方案，總費用為2200元，試求參加此次活動的師生人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】探究題
問題再現：
數形結合是解決數學問題的一種重要的思想方法，借助這種方法可將抽象的數學知識變得直觀起來并且具有可操作性，從而可以幫助我們快速解題．初中數學里的一些代數公式，很多都可以通過表示幾何圖形面積的方法進行直觀推導和解釋．
例如：利用圖形的幾何意義證明完全平方公式．
證明：將一個邊長為a的正方形的邊長增加b，形成兩個矩形和兩個正方形，如圖1：

這個圖形的面積可以表示成：
（a+b）2或a2+2ab+b2
∴（a+b）2 =a2+2ab+b2
這就驗證了兩數和的完全平方公式．
（1）類比解決：
請你類比上述方法，利用圖形的幾何意義證明平方差公式．（要求畫出圖形并寫出推理過程）
（2）問題提出：如何利用圖形幾何意義的方法證明：13+23=32？
如圖2，

A表示1個1×1的正方形，即：1×1×1=13
B表示1個2×2的正方形，C與D恰好可以拼成1個2×2的正方形，因此：B、C、D就可以表示2個2×2的正方形，即：2×2×2=23
而A、B、C、D恰好可以拼成一個（1+2）×（1+2）的大正方形．
由此可得：13+23=（1+2）2=32
嘗試解決：
請你類比上述推導過程，利用圖形的幾何意義確定：13+23+33= ． （要求寫出結論并構造圖形寫出推證過程）．
（3）問題拓廣：
請用上面的表示幾何圖形面積的方法探究：13+23+33+…+n3= ． （直接寫出結論即可，不必寫出解題過程）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點，連接AE、DE，將△DEC沿線段DE翻折，點C恰好落在線段AE上的點F處．若AB＝6，BE : EC＝4 : 1，則線段DE的長為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知|2a＋b|與互為相反數．

(1)求2a－3b的平方根；

(2)解關于x的方程ax2＋4b－2＝0.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是過點A的直線，BD⊥DE于D，CE⊥DE于點E；

（1）若B、C在DE的同側（如圖所示）且AD=CE．求證：AB⊥AC；

（2）若B、C在DE的兩側（如圖所示），其他條件不變，AB與AC仍垂直嗎？若是請給出證明；若不是，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系xOy中，一次函數y=﹣x+b（b為常數，b＞0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，半徑為5的圓⊙O與x軸正半軸相交于點C，與y軸相交于D、E兩點．

（1）若直線AB交劣弧 于P、Q兩點（異于C、D）
①當P點坐標為（3，4）時，求b值；
②求∠CPE的度數，并用含b的代數式表示弦PQ的長（寫出b的取值范圍）；
（2）當b=6時，線段AB上存在幾個點F，使∠CFE=45°？請說明理由．

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