Question

【題目】如圖,點(diǎn)B在線(xiàn)段AE上,∠CAE=∠DAE,∠CBE=∠DBE,試說(shuō)明:EC=ED.

Answer 1

【答案】理由見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：首先根據(jù)∠CBE=∠DBE得出∠ABC=∠ABD，然后得出△ABC和△ABD全等，從而得出AC=AD，然后根據(jù)SAS得出△ACE和△ADE全等，從而得出EC=ED．

試題解析：因?yàn)?/span>∠CBE=∠DBE,∠ABC=180°-∠CBE,∠ABD=180°-∠DBE, 所以∠ABC=∠ABD.

在△ABC和△ABD中, ∠CAE=∠DAE,AB=AB,∠ABC=∠ABD,

所以△ABC≌△ABD(ASA). 所以AC=AD.

在△ACE和△ADE中, AC=AD,∠CAE=∠DAE,AE=AE,

所以△ACE≌△ADE(SAS). 所以EC=ED.