求證`:(1)AE=CF;(2)∠AFE=∠CEF。
證明:(1)∵BF=DE,
∴BF+EF=DE+EF,即BE=DF, ∵AB=CD,∠B=∠D,BE=DR, ∴△AEB≌△CFD(SAS)。 ∴AE=CF。 (2)由(1)得△AEB≌△CFD, ∴∠AFE=∠CEF。 ∵AE=CF,∠AFE=∠CEF,EF=FE, ∴△AEF≌△CFE (SAS) ∴∠AFE=∠CEF。
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要證AE=CF,考察已知條件,可設(shè)法通過證明△AEB與△CFD全等來實(shí)現(xiàn)。證明的關(guān)鍵是將判斷△AEB與△CFD全等的間接條件(BF=DE)轉(zhuǎn)化為直接條件(BE=DF),(2)中證明出∠AFE=∠CEF,可行AE∥CF,所以∠AFE=∠CEF。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013年福建石獅第一學(xué)期期末質(zhì)量抽查七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:填空題
如右圖,已知直線、
被直線
所截,∠1=60°, 則當(dāng)∠2= °時(shí),
∥
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