如圖所示，AD⊥BC，EF⊥BC，∠3＝∠C，問∠1和∠2什么關(guān)系？并說明理由．

答案：
解析：

　　解法1：∠1＝∠2．理由如下：

　　因?yàn)锳D⊥BC，EF⊥BC(已知)，

　　所以AD∥EF(同位角相等，兩直線平行)，

　　所以∠1＝∠4(兩直線平行，同位角相等)，

　　又因?yàn)椤?＝∠C(已知)，

　　所以AC∥DG(同位角相等，兩直線平行)，

　　所以∠2＝∠4(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，

　　所以∠1＝∠2．

　　解法2：∠1＝∠2．理由如下：

　　因?yàn)锳D⊥BC(已知)，

　　所以∠ADB＝90°(垂直定義)，

　　又因?yàn)椤?＋∠3＝∠ADB＝90°，

　　所以∠2＝90°－∠3，

　　又因?yàn)镋F⊥BC(已知)，

　　所以∠EFC＝90°(垂直定義)，

　　所以∠1＋∠C＝90°，

　　所以∠1＝90°－∠C，

　　又因?yàn)椤?＝∠C，

　　所以∠1＝90°－∠3，

　　所以∠1＝∠2．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AD∥BC，BO，CO分別平分∠ABC，∠DCB，若∠A+∠D=n°，則∠BOC=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角梯形ABCD在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，AD∥BC，∠DCB=90°，BC=16，DC=12，AD=21動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DA的方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，在線段BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)D、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）設(shè)△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形？
（3）四邊形ABQP能否為菱形？若能，求出t的值，若不能，說明理由．
（4）當(dāng)t為何值時(shí)，以B，P，Q，三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角梯形ABCD在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，AD∥BC，∠DCB=90°，BC=16，DC=12，AD=21動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DA的方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，在線段BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)D、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）設(shè)△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AD∥BC，DCG是一條直線，∠1=∠2，∠3=∠4．求證：DE∥CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，那么直線AB與CD平行嗎？請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案