已知:如圖,平行四邊形ABCD中,E、F分別是邊AB、CD的中點.
(1)求證:四邊形EBFD是平行四邊形;
(2)若AD=AE=2,∠A=60°,求四邊形EBFD的周長.
(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD,AB∥CD,再由E、F分別是邊AB、CD的中點可證得BE=CF,從而可以證得結(jié)論;(2)8
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD,AB∥CD,再由E、F分別是邊AB、CD的中點可證得BE=CF,從而可以證得結(jié)論;
(2)由AD=AE,∠A=60°可證得△ADE是等邊三角形,即得DE=AD=2,再由(1)知四邊形EBFD是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可求得結(jié)果.
(1)在平行四邊形ABCD中,AB=CD,AB∥CD.
∵E、F是AB、CD中點,
∴BE=AB,DF=CD.
∴BE=CF.
∵EB∥DF,
∴四邊形EBFD是平行四邊形;
(2)∵AD=AE,∠A=60°,
∴△ADE是等邊三角形.
∴DE=AD=2,
又∵BE=AE=2,
由(1)知四邊形EBFD是平行四邊形,
∴四邊形EBFD的周長=2(BE+DE)=8.
考點:平行四邊形的判定和性質(zhì)
點評:平行四邊形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學的重點,貫穿于整個初中數(shù)學的學習,是中考中比較常見的知識點,一般難度不大,需熟練掌握.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
(本題滿分6分)已知:如圖,E、F是平行四邊行ABCD的對角線AC上的兩點,AE=CF。
求證:(1)△ADF≌△CBE;(2)EB∥DF。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源:2010-2011學年江蘇省江陰市夏港中學九年級第二學期期中考試數(shù)學卷 題型:解答題
(本題滿分6分)已知:如圖,E、F是平行四邊行ABCD的對角線AC上的兩點,AE=CF。
求證:(1)△ADF≌△CBE;(2)EB∥DF。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源:2011-2012學年山東省九年級上學期階段檢測數(shù)學卷(解析版) 題型:解答題
已知:如圖,E、F是平行四邊行ABCD的對角線AC上的兩點,AE=CF。
求證:(1)△ADF≌△CBE;(2)EB∥DF。
【解析】要證△ADF≌△CBE,因為AE=CF,則兩邊同時加上EF,得到AF=CE,又因為ABCD是平行四邊形,得出AD=CB,∠DAF=∠BCE,從而根據(jù)SAS推出兩三角形全等,由全等可得到∠DFA=∠BEC,所以得到DF∥EB
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源:2011屆江蘇省江陰市九年級第二學期期中考試數(shù)學卷 題型:解答題
(本題滿分6分)已知:如圖,E、F是平行四邊行ABCD的對角線AC上的兩點,AE=CF。
求證:(1)△ADF≌△CBE;(2)EB∥DF。
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com