(2011•杭州一模)(1)計算:+(-1)2009+(π-2)
(2)已知x2-5x=3,求(x-1)(2x-1)-(x+1)2+1的值.
【答案】分析:(1)涉及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、乘方四個考點.在計算時,需要針對每個考點分別進行計算,然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果.
(2)應先將原式去括號、合并同類項,將原式化為含有x2-5x的式子,再將已知代入方程即可.
解答:解:(1)+(-1)2009+(π-2)
=4-4×-1+1
=4-2
=2;
(2)原式=2x2-x-2x+1-x2-2x-1+1=x2-5x+1.
當x2-5x=3時,原式=3+1=4.
點評:第(1)題考查實數(shù)的綜合運算能力,是各地中考題中常見的計算題型.解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值,熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、乘方等考點的運算.第(2)題考查了整式的化簡和整體代換的思想.
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3
3

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5
4
的正方形邊長為( �。�

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5x+a
3
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年份 2010 2011 2012
產(chǎn)值
2
a
2
2
a
則2011年的產(chǎn)值為
3
2
2
a
3
2
2
a

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1
cosα
1
cosα
.(用含α的代數(shù)式表示).

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