【題目】國家為了實現(xiàn)2020年全面脫貧目標,實施“精準扶貧”戰(zhàn)略,采取異地搬遷,產(chǎn)業(yè)扶持等措施.使貧困戶的生活條件得到改善,生活質(zhì)量明顯提高.某旗縣為了全面了解貧困縣對扶貧工作的滿意度情況,進行隨機抽樣調(diào)查,分為四個類別:A.非常滿意;B.滿意;C.基本滿意;D.不滿意.依據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計圖(不完整).
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)將圖1補充完整;
(2)通過分析,貧困戶對扶貧工作的滿意度(A、B、C類視為滿意)是 ;
(3)市扶貧辦從該旗縣甲鄉(xiāng)鎮(zhèn)3戶、乙鄉(xiāng)鎮(zhèn)2戶共5戶貧困戶中,隨機抽取兩戶進行滿意度回訪,求這兩戶貧困戶恰好都是同一鄉(xiāng)鎮(zhèn)的概率.
【答案】(1)答案見解析 (2)95% (3)
【解析】
(1)先由A類別戶數(shù)和所占百分比求得樣本總量,再根據(jù)各類別戶數(shù)和等于總戶數(shù)求得C的數(shù)量即可補全圖形;
(2)用A、B、C戶數(shù)和除以總戶數(shù)即可得;
(3)畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果,再根據(jù)概率公式求解可得.
(1)∵被調(diào)查的總戶數(shù)為60÷60%=100,∴C類別戶數(shù)為100﹣(60+20+5)=15,補全圖形如下:
(2)貧困戶對扶貧工作的滿意度(A、B、C類視為滿意)是100%=95%.
故答案為:95%;
(3)畫樹狀圖如下:
由樹狀圖知共有20種等可能結(jié)果,其中這兩戶貧困戶恰好都是同一鄉(xiāng)鎮(zhèn)的有8種結(jié)果,所以這兩戶貧困戶恰好都是同一鄉(xiāng)鎮(zhèn)的概率為.
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【題目】網(wǎng)購已經(jīng)成為一種時尚,某網(wǎng)絡購物平臺“雙十一”全天交易額逐年增長,2016年交易額為500億元,2018年交易額為720億元。
(1)2016年至2018年“雙十一”交易額的年平均增長率是多少?
(2)若保持原來的增長率,試計算2019年該平臺“雙十一”的交易額將達到多少億元?
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【題目】問題:如圖(1),點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,∠EAF=45°,試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關系.
【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG,從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD,請你利用圖(1)證明上述結(jié)論.
【類比引申】如圖(2),四邊形ABCD中,∠BAD≠90°,AB=AD,∠B+∠D=180°,點E、F分別在邊BC、CD上,則當∠EAF與∠BAD滿足 關系時,仍有EF=BE+FD;請證明你的結(jié)論.
【探究應用】如圖(3),在某公園的同一水平面上,四條通道圍成四邊形ABCD.已知AB=AD=80米,∠B=60°,∠ADC=120°,∠BAD=150°,道路BC、CD上分別有景點E、F,且AE⊥AD,DF=40(﹣1)米,現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路,求這條道路EF的長.(結(jié)果取整數(shù),參考數(shù)據(jù): =1.41, =1.73)
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【題目】如圖,在直角坐標系中,以點O為圓心,半徑為4的圓與y軸交于點B,點A(8,4)是圓外一點,直線AC與⊙O切于點C,與x軸交于點D,則點C的坐標為( )
A. (,) B. (,)
C. (,) D. (,-2)
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【題目】如圖,點A,B,C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5(其中﹣<a<0)上,AB∥x軸,∠ABC=135°,且AB=4.
(1)填空:拋物線的頂點坐標為 (用含m的代數(shù)式表示);
(2)求△ABC的面積(用含a的代數(shù)式表示);
(3)若△ABC的面積為2,當2m﹣5≤x≤2m﹣2時,y的最大值為2,求m的值.
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【題目】已知拋物線的圖象如圖所示:
(1)將該拋物線向上平移2個單位,分別交x軸于A、B兩點,交y軸于點C,則平移后的解析式為 .
(2)判斷△ABC的形狀,并說明理由.
(3)在拋物線對稱軸上是否存在一點P,使得以A、C、P為頂點的三角形是等腰三角形?若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明理由.
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【題目】某藥廠銷售部門根據(jù)市場調(diào)研結(jié)果,對該廠生產(chǎn)的一種新型原料藥未來兩年的銷售進行預測,井建立如下模型:設第t個月該原料藥的月銷售量為P(單位:噸),P與t之間存在如圖所示的函數(shù)關系,其圖象是函數(shù)P=(0<t≤8)的圖象與線段AB的組合;設第t個月銷售該原料藥每噸的毛利潤為Q(單位:萬元),Q與t之間滿足如下關系:Q=
(1)當8<t≤24時,求P關于t的函數(shù)解析式;
(2)設第t個月銷售該原料藥的月毛利潤為w(單位:萬元)
①求w關于t的函數(shù)解析式;
②該藥廠銷售部門分析認為,336≤w≤513是最有利于該原料藥可持續(xù)生產(chǎn)和銷售的月毛利潤范圍,求此范圍所對應的月銷售量P的最小值和最大值.
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【題目】已知x2+(a+3)x+a+1=0是關于x的一元二次方程.
(1)求證:方程總有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)若方程的兩個實數(shù)根為x1 ,x2 ,且x12+x22=10,求實數(shù)a的值.
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【題目】(定義)如圖1,點P為∠MON的平分線上一點,以P為頂點的角的兩邊分別與射線OM,ON交于A,B兩點,如果∠APB繞點P旋轉(zhuǎn)時始終滿足,我們就把∠APB叫做∠MON的智慧角.請利用“智慧角”的定義解決下列兩個問題:
(運用)(1)如圖2,已知∠MON=120°,點P為∠MON的平分線上一點,以點P為頂點的角的兩邊分別與射線OM,ON交于A,B兩點,且∠APB=120°.求證:∠APB是∠MON的智慧角.
(探究)(2)如圖3,已知∠MON=(0°<<90°),OP=4,若∠APB是∠MON的智慧角,連接AB,試用含的代數(shù)式分別表示∠APB的度數(shù)和△AOB的面積.
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