一個(gè)同學(xué)在進(jìn)行多邊形內(nèi)角和計(jì)算時(shí)，求得的內(nèi)角和為，當(dāng)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)了以后，重新檢查，發(fā)現(xiàn)少算了一個(gè)內(nèi)角．問：這個(gè)內(nèi)角是多少度？他求的是幾邊形的內(nèi)角和？

答案：
解析：

　　解：設(shè)此多邊形的內(nèi)角和為，則有1125＜x＜1125＋180，即180×6＋45＜x＜180×7＋45．

　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30A1/0112/0250/1059778fdfc2b308a6322455fb7db3b3/C/Image315.gif" width=20 HEIGHT=17>為多邊形的內(nèi)角和，所以它應(yīng)為的倍數(shù)．

　　所以滿足要求的x＝180×7＝1260．

　　所以7＋2＝9，－＝．

　　所以這個(gè)內(nèi)角是，這個(gè)多邊形是九邊形．

　　解析：一般情況下，知道多邊形的邊數(shù)求內(nèi)角和或知道內(nèi)角和求多邊形的邊數(shù)，但本題多邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和都不知道，但是我們可以求出內(nèi)角的范圍它大于且小于＋，并且知道內(nèi)角和肯定是的倍數(shù)，那么根據(jù)這些條件，就可以求出漏加的角的度數(shù)，從而也可求出多邊形的邊數(shù)．

　　說(shuō)明：本題主要是利用多邊形內(nèi)角和與外角和，并且知道多邊形內(nèi)角的范圍，綜合起來(lái)，便可求得．


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度．

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