如圖，AD和BC交于點(diǎn)O，AB∥DC，OA=OB，試說明△OCD是等腰三角形．

解：∵AB∥CD，
∴∠A=∠D，∠B=∠C，
又∵OA=OB，
∴∠A=∠B，
∴∠C=∠D，
∴△OCD是等腰三角形．
分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠A=∠D，∠B=∠C，再根據(jù)等邊對(duì)等角∠A=∠B，所以∠C=∠D，因此△OCD是等腰三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定；熟練掌握性質(zhì)進(jìn)行角的等量代換是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，已知AD和BC交于點(diǎn)O，且△OAB和△OCD均為等邊三角形，以O(shè)D和OB為邊作平行四邊形ODEB，連接AC、AE和CE，CE和AD相交于點(diǎn)F．
求證：△ACE為等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，AD和BC交于點(diǎn)O，AB∥DC，OA=OB，試說明△OCD是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知梯形ABCD的周長(zhǎng)為16厘米，上底CD=3厘米，下底AB=7厘米，分別延長(zhǎng)AD和BC交于點(diǎn)P，求△PCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：浙江省期末題 題型：證明題

如圖，AD和BC交于點(diǎn)O，AB∥DC，OA=OB，試說明△OCD是等腰三角形．

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