如圖，垂直平分線段于點(diǎn)的平分線交于點(diǎn)，連結(jié)， 則的度數(shù)是            ．

115°

解析試題分析：根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得BE=CE，即可得到∠EBC=∠ECB，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得結(jié)果.
∵∠ABC=50°，平分∠ABC
∴∠EBC=25°
∵AD垂直平分線段
∴∠EDB=∠EDC=90°，BE=CE
∴∠EBC=∠ECB=25°
∴=∠EDC+∠ECB=115°.
考點(diǎn)：本題考查的角平分線的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的到線段兩端的距離相等；三角形外角的性質(zhì)：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、如圖，已知線段a，h作等腰△ABC，使AB=AC，且BC=a，BC邊上的高AD=h．張紅的作法是：
（1）作線段BC=a；
（2）作線段BC的垂直平分線MN，MN與BC相交于點(diǎn)D；
（3）在直線MN上截取線段h；
（4）連接AB，AC，△ABC為所求的等腰三角形．
上述作法的四個(gè)步驟中，有錯(cuò)誤的一步你認(rèn)為是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、如圖，P是線段AB垂直平分線上一點(diǎn)，M為線段AB上異于A，B的點(diǎn)，則PA，PB，PM的大小關(guān)系是PA
=
PB
＞
PM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙O的半徑為1，點(diǎn)P是⊙O上一點(diǎn)，弦AB垂直平分線段OP．點(diǎn)D是弦AB所對(duì)劣弧上的任一點(diǎn)（異于點(diǎn)A、B），過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)D為圓心，DE長(zhǎng)為半徑作⊙D，連接AD、BD．分別過(guò)點(diǎn)A、B作⊙D的切線，兩條切線交于點(diǎn)C．下列結(jié)論：
①AB=
3
；②∠ACB為定值60°；③∠ADB=2∠ACB；④設(shè)△ABC的面積為S，若
S
DE2
=4
3
則△ABC的周長(zhǎng)為3．
其中正確的有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

如圖，垂直平分線段于點(diǎn)的平分線交于點(diǎn)，連結(jié)，則的度數(shù)是　　　　 　　　　 °

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