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如圖,在菱形ABCD中,E是對角線AC上一點(diǎn),若AE=BE=2,AD=3,則CE=______.
連接BD,交AC于O點(diǎn),設(shè)EO=x
因?yàn)榱庑蜛BCD,∴AD=AB,BD⊥AC,AO=OC
在直角三角形△ABO和△EBO中,根據(jù)勾股定理
∴AB2-AO2=BO2=BE2-EO2
∵AE=BE=2,AD=3
∴3×3-(2+x)2=2×2-x2
求得x=
1
4
,
∴CE=OC+EO=OA+EO=2+x+x=
5
2

故CE=
5
2

故答案為
5
2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在等邊三角形ABC中,BC=6cm.射線AGBC,點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).
(1)連接EF,當(dāng)EF經(jīng)過AC邊的中點(diǎn)D時(shí),求證:△ADE≌△CDF;
(2)填空:
①當(dāng)t為______s時(shí),四邊形ACFE是菱形;
②當(dāng)t為______s時(shí),以A、F、C、E為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在菱形ABCD中,AB=5,∠BCD=120°,則對角線AC等于( �。�
A.20B.15C.10D.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分線DE交BC于D,交AB于E,F(xiàn)在DE上,且AF=CE=AE.
(1)說明四邊形ACEF是平行四邊形;
(2)當(dāng)∠B滿足什么條件時(shí),四邊形ACEF是菱形,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn).點(diǎn)M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),延長ME交射線CD于點(diǎn)N,連接MD、AN.
(1)求證:四邊形AMDN是平行四邊形;
(2)填空:①當(dāng)AM的值為______時(shí),四邊形AMDN是矩形;
②當(dāng)AM的值為______時(shí),四邊形AMDN是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,△ABC中,點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過O作直線MNBC,設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E,交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F.
(1)探究:線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系并加以證明;
(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處,且△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形AECF是正方形?
(3)當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí),四邊形BCFE會(huì)是菱形嗎?若是,請證明,若不是,則說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,若將矩形對角線BD對折,使B點(diǎn)與D點(diǎn)重合,
(1)四邊形EBFD是什么特殊四邊形?請說明理由;
(2)求這個(gè)菱形的邊長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,將△ABC沿線段BC向右平移得到△DEF,使CE=AE,連結(jié)AD、AE、CD,則下列結(jié)論:①ADBE且AD=BE;②∠ABC=∠DEF;③ED⊥AC;④四邊形AECD為菱形,其中正確的共有( �。�
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,點(diǎn)E、F分別在菱形ABCD的BC、CD邊上,且BE=DF.求證:AE=AF.

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同步練習(xí)冊答案
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