【題目】如圖，小靚用七巧板拼成一幅裝飾圖，放入長方形ABCD內(nèi)，裝飾圖中的三角形頂點E，F分別在邊AB，BC上，三角形①的邊GD在邊AD上，若圖1正方形中MN=1，則CD=____．

【答案】

【解析】

根據(jù)七巧板中圖形分別是等腰直角三角形和正方形計算PH的長，即FF'的長，作高線GG'，根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì)可得GG'的長，即AE的長，可得結(jié)論．

解：如圖：∵四邊形MNQK是正方形，且MN＝1，

∴∠MNK＝45°，

在Rt△MNO中，OM＝ON＝，

∵NL＝PL＝OL＝，

∴PN＝，

∴PQ＝，

∵△PQH是等腰直角三角形，

∴PH＝FF'＝＝BE，

過G作GG'⊥EF'，

∴GG'＝AE＝MN＝，

∴CD＝AB＝AE＋BE＝+＝．

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明從右邊的二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象中，觀察得出了下面的五條信息：①a<0，②c=0，③函數(shù)的最小值為-3，④當(dāng)x<0時，y>0，⑤當(dāng)0＜x1＜x2＜2時，y1>y2 ， （6）對稱軸是直線x=2．你認為其中正確的個數(shù)為（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】如圖，矩形的對角線相交于點，，.

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）若，，求矩形的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校組織340名師生進行長途考察活動，帶有行李170件，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共10輛．經(jīng)了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李．

（1）請你幫助學(xué)校設(shè)計所有可行的租車方案.

（2）如果甲車的租金為每輛2 000元，乙車的租金為每輛1 800元，問哪種可行方案使租車費用最��？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》記載“今有邑方不知大小，各中開門．出北門三十步有木，出西門七百五十步見木．問邑方有幾何？”意思是：如圖，點M、點N分別是正方形ABCD的邊AD、AB的中點，ME⊥AD，NF⊥AB，EF過點A，且ME=30步，NF=750步，則正方形的邊長為（　�。�

A. 150步B. 200步C. 250步D. 300步

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【題目】如圖1，我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．

(l)概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請說明理由．

(2)性質(zhì)探宄：試探索垂美四邊形ABCD兩組對邊AB，CD與BC，AD之間的數(shù)量關(guān)系．

猜想結(jié)論:（要求用文字語言敘述）

寫出證明過程（先畫出圖形，寫出已知、求證）

(3)問題解決：如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5,求GE長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】科技改變世界．2017年底，快遞分揀機器人從微博火到了朋友圈．據(jù)介紹，這些機器人不僅可以自動規(guī)劃最優(yōu)路線，將包裹準(zhǔn)確地放入相應(yīng)的路口，還會感應(yīng)避讓障礙物，自動歸隊取包裹，沒電的時候還會自己找充電樁充電．某快遞公司啟用40臺A種機器人、150臺B種機器人分揀快遞包裹，A、B兩種機器人全部投入工作，1小時共可以分揀0.77萬件包裹；若全部A種機器人工作1.5小時，全部B種機器人工作2小時，一共可以分揀1.38萬件包裹．

（1）求兩種機器人每臺每小時各分揀多少件包裹？

（2）為進一步提高效率，快遞公司計劃再購進A、B兩種機器人共100臺．若要保證新購進的這批機器人每小時的總分揀量不少于5500件，求至少應(yīng)購進A種機器人多少臺？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按要求完成下列證明：

已知：如圖，AB∥CD，直線AE交CD于點C，∠BAC+∠CDF=180°.

求證：AE∥DF.

證明： ∵AB∥CD（____________________________） ，

∴∠BAC=∠DCE（__________________________________________________________________________）.

∵∠BAC+∠CDF=180°(已知)，

∴____________ +∠CDF=180°（____________________________________）.

∴AE∥DF（______________________________________________________________________）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖1，線段AB、CD相交于點O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”．如圖2，在圖1的條件下，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N．試解答下列問題：

（1）在圖1中，請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系：_________；

（2）仔細觀察，在圖2中“8字形”的個數(shù)_________個；

（3）在圖2中，若∠D=40°，∠B=36°，試求∠P的度數(shù)；

（4）如果圖2中∠D和∠B為任意角，其他條件不變，試問∠P與∠D，∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)論即可）

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