Question

在一次足球選拔賽中，有12支球隊(duì)參加選拔，每一隊(duì)都要與另外的球隊(duì)比賽一場(chǎng)，計(jì)分規(guī)則為：勝一場(chǎng)記3分，平一場(chǎng)記1分，輸一場(chǎng)記0分．比賽結(jié)束時(shí)，某球隊(duì)所勝場(chǎng)數(shù)是所負(fù)場(chǎng)數(shù)的2倍，共得20分，問(wèn)這支球隊(duì)勝、負(fù)各幾場(chǎng)？

Answer 1

答案：
解析：

得法一：設(shè)這支球隊(duì)負(fù)x場(chǎng)，則勝2x場(chǎng)，平y場(chǎng)， 　　根據(jù)題意，得 　　解得則2x＝6．(實(shí)際上平的場(chǎng)數(shù)也求了出來(lái)) 　　答：這支球隊(duì)勝了6場(chǎng)，負(fù)了3場(chǎng)． 　　解法二：設(shè)這支球隊(duì)負(fù)x場(chǎng)，勝2x場(chǎng)，則平(11－3x)場(chǎng)， 　　根據(jù)題意，得2x×3＋(11－3x)×1＝20， 　　解得x＝3，2x＝6．(解法二就只求出了勝、負(fù)的場(chǎng)數(shù)) 　　答：這支球隊(duì)勝了6場(chǎng)，負(fù)了3場(chǎng)． 　　思路分析：該題中的已知量有比賽總場(chǎng)數(shù)、總得分?jǐn)?shù)、勝的場(chǎng)數(shù)與負(fù)的場(chǎng)數(shù)之間的關(guān)系，其中等量關(guān)系有：勝場(chǎng)數(shù)＋負(fù)場(chǎng)數(shù)＋平場(chǎng)數(shù)＝11， 　　勝得分＋平得分＝總得分， 　　(看看需不需要三個(gè)方程？)勝場(chǎng)數(shù)＝負(fù)場(chǎng)數(shù)×2． 　　將以上相等關(guān)系轉(zhuǎn)化成方程組可得解．

提示：

點(diǎn)評(píng)：利用球隊(duì)勝、負(fù)、平的場(chǎng)數(shù)、所得分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，列方程(組)求得結(jié)果，兩種解法之間可以相互轉(zhuǎn)化，正是方程組解題思想的體現(xiàn)．