（2010•天河區(qū)一模）如圖，在?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于E，若AE=2，AE：ED=2：1，則?ABCD的周長是（ ）

A．10
B．12
C．9
D．15
【答案】分析：由?ABCD，根據(jù)平行四邊形的對邊平行且相等，可得AD∥BC，AD=BC，AB=CD，又由BE是∠ABC的平分線，可得∠ABE=∠CBE，易得AE=AB（等角對等邊），即可求得?ABCD的周長．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，AB=CD，
∴∠AEB=∠CBE，
∵BE是∠ABC的平分線，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AE=AB=2，
∵AE：ED=2：1，
∴ED=1，
∴AD=AE+ED=3，
∴?ABCD的周長是10．
故選A．
點評：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，在平行四邊形中，當(dāng)出現(xiàn)角平分線時，一般可構(gòu)造等腰三角形，進而利用等腰三角形的性質(zhì)解題．
練習(xí)冊系列答案
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A．2
B．1
C．0
D．1或2

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A．（0，2）
B．（2，0）
C．（-2，0）
D．（0，-2）

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