Question

因式分解：
（1）3a-9   
（2）a²+6a+9
（3）-16x+x³
（4）（x-1）（x-3）+1

Answer 1

解：（1）3a-9=3（a-3）；
   
（2）a²+6a+9=（a+3）²；

（3）-16x+x³
=x（x²-16）
=x（x+4）（x-4）；

（4）（x-1）（x-3）+1
=x²-4x+4
=（x-2）²．
分析：（1）提取公因式3，進行因式分解；
（2）本題是一個二次三項式，且a²和9分別是a和3的平方，6a是它們二者積的兩倍，符合完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點，因此可用完全平方公式進行因式分解．
（3）先提取公因式x，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解；
（4）先利用多項式的乘法計算，合并同類項后，再進一步運用運用完全平方公式進行因式分解．
點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．