Question

某同學(xué)測(cè)量校園內(nèi)一根旗桿的高度，他在某一時(shí)刻測(cè)得1m長(zhǎng)的竹竿豎直放置時(shí)影長(zhǎng)為1.5m，在同一時(shí)刻測(cè)量旗桿的影長(zhǎng)時(shí)，因旗桿靠近一幢樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，他測(cè)得落在地面上的影長(zhǎng)為21m，留在墻上的影高為2m，如圖，求旗桿的高度．

Answer 1

答案：16m
解析：

解法一：延長(zhǎng)AC交BD的延長(zhǎng)線于E． 由同一時(shí)刻物高與影子長(zhǎng)構(gòu)成的直角三角形相似，可得． ∴DE=1.5×CD=1.5×2=3． ∴BE=BD＋DE=21＋3=24． 同理可得． ∴． 答：旗桿的高度為16m． 解法二：過(guò)C作CF∥BD，交AB于F， ∴四邊形BDCF為矩形， ∴FC=BD=21，FB=CD=2． 由同一時(shí)刻物高與影子長(zhǎng)構(gòu)成的直角三角形相似，可得． ∴． ∴AB=AF＋FB=14＋2=16． 答：旗桿的高度為16m．

提示：

要求出旗桿的高度，由已知條件聯(lián)想可利用同一時(shí)刻高度與影子構(gòu)成的直角三角形相似，所以其關(guān)鍵是求旗桿的影長(zhǎng)，而影長(zhǎng)恰好有一部分落在墻上，因此必須設(shè)法求出當(dāng)影子不落在墻上時(shí)的影長(zhǎng)，故延長(zhǎng)AC交BD的延長(zhǎng)線于E，于是問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求BE的長(zhǎng)，接著轉(zhuǎn)化為求DE的長(zhǎng)．