Question

下列命題錯誤的是

1. A.
   經過平面內三個點有且只有一個圓
2. B.
   三角形的外心到三角形各頂點的距離相等
3. C.
   同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等
4. D.
   圓內接菱形是正方形

Answer 1

A
分析：A、當三點在一直線上不正確；B、三角形的外心是三角形的外接圓的圓心，則它到三角形的三個頂點的距離相等；C、根據圓心角、弧、弦的關系進行分析即可；D、根據菱形的性質進行判斷即可．
解答：A、當三點在一直線上時，三點不共圓；故本項錯誤，符合題意；
B、三角形的外心是三角形外接圓的圓心，即三角形三邊垂直平分線的交點；它到三角形三個頂點的距離都相等；故本選項正確，不符合題意；
C、因為在同圓或等圓中圓心角相等，弧相等，弦相等，弦心距相等，在這幾組相等關系中，只要有一組成立，則另外幾組一定成立；故本選項正確，不符合題意；
D、因為在菱形中只有正方形外接圓；故本項正確，不符合題意；
故選A．
點評：本題主要考查了三角形的外接圓、圓心角、弧、弦等知識，本題考查的知識點比較多，考查了學生對于知識的掌握程度和綜合運用能力．