Question

某商場將進貨價為30元的書包以40元售出，平均每月能售出600個，調(diào)查表明：這種書包的售價每上漲1元，其銷售量就減少10個．
（1）為了使平均每月有10000元的銷售利潤，這種書包的售價應(yīng)定為多少元？
（2）10000元的利潤是否為最大利潤？如果是，請說明理由；如果不是，請求出最大利潤，并指出此時書包的售價為多少元？
（3）請分析并回答售價在什么范圍內(nèi)商家就可以獲得利潤．

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)書包的售價為x元，由這種書包的售價每上漲1元，其銷售量就減少10個，列出函數(shù)關(guān)系式，
（2）設(shè)利潤為y元，列出二次函數(shù)關(guān)系式，求出最大值，
（3）令二次函數(shù)等于0，解得x的取值范圍．
解答：解：（1）設(shè)書包的售價為x元，由題意，得
（x-30）[600-10（x-40）]=10000（3分）
解得：x=50或x=80
答：售價應(yīng)定為50元或80元．（1分）

（2）不是．（1分）
設(shè)利潤為y元，得
y=（x-30）[600-10（x-40）]（2分）
即：y=-10x²+1300x-30000
∵a=-10＜0
∴當x=-=-=65時，
y_最大===12250
答：售價為65元時，此時利潤最大，最大為12250元．（2分）

（3）∵a=-10＜0
令y=0，得-10x²+1300x-30000=0
得：x=30或x=100（2分）
∴當30＜x＜100時，可獲利潤．
答：當30＜x＜100時，可獲利潤（1分）
點評：本題考查的是二次函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，比較簡單．